12月换题后我整理的数学JJ（51－100）（答案已更新12.28）

Till 12.28:

需要确认：84，93，94
题目更新：65，68，77，78，79，80，82，83，89，92，95，97，98，100
感谢smilesansan，chonheinrich，blooming529，bluell66，xy19968， jkshen，ibmpcs，
长夜暗菲
感谢大家的踊跃讨论，如有错误，请大家再指出。

51. 一个人原来的账户里面有800块钱，第一周存1块，第二周存2块，以后每周都比前一周多存1块，（就是第几周存几块），问50周后一共有多少钱？ 
Key: 800+1275=2075

52. DS：Tn+1=Tn/2 也就是后一项是前一项的一半，问T5
（1）T3=一个数
（2）T1- T5 =15/16
 Key: D

53. DS：X^3*Y^4=Z  求X
(1) Y=2
(2)Z=2000
我选的B，把2000质因数分解一下
 Key: B (X Y为整数)

54. 图形题，描述一下，一、二象限分别有2个三角形，以X轴为底边，右边的三角形的另外两个点是（3，4）（6，0）。左边的三角形是个直角三角形，直角在零点左侧，上面那个点的坐标是（a,4），已知两个三角形面积和是27，求a。 
 
Key: - 7.5

55. DS：a 和b都是正数，问[（a的负一次方）加上（b的负一次方）] 的负一次方  >  [（a的负一次方）乘以（b的负一次方）]的负一次方？
（1）a=2b
(2) a+b>1
Key: B

56. DS：4< -3X <6?
(1) X< -1
(2) X> -2
 Key: E

57. 10^100=100^n  求n
Key: 50

58. DS：我的最后一题，看了5分钟才明白说什么，记不清楚原文了，大概是这个意思：
给了一个测量什么的标准的公式，没用，用来表示估计的数值和实际的数值的偏差吧。一个公司的total的偏差和product Z 的偏差都小于10%，问product Z实际是否at least 20% of total？
（1）product Z 估计是25% of total
(2)给了一个product Z的具体数值
题目我说不清楚，我说说我的解题过程，我选的A
设total is 100, and then product Z is 25 。它说了偏差不超过10%，所以实际上，total的range是90到110，product Z的range是22.5到27.5。它问product Z实际是否at least 20% of total？就用22.5/110，结果>20%。
 Key: A

59. 想起来一个，当时没看懂，随便选的，一个para……什么的图形边长是6，面积是18，问角度。
Key: 待补充

60. 又想起来一个，DS：图形题，已知DC=9，求AD=?  BAC， ADC都是直角（图见附件）
(1) AB=20
(2)BD=16
 
我选的D (1) 可以通过相似三角形，和勾股定理得出两个式子
AD/BA=DC/AC->AD*AC=180
AC^2-AD^2=81
(2)很明显 所以选D
Key: D
设AD＝x
第一个条件：BD＝根号(20^2-X^2)，AC＝根号(9^2+X^2)
根据条件，BC×AD＝AB×AC，就可以求出X的值
第二个条件跟第一个条件等价，因为三角形ABD是直角三角形

7、 12.18 北京全裸 math50 verbal3*
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296439&page=1
 

61. 6个非零整数，在-12和12之间，inclusive, sum of this 6 integers is positive, 最多多少个负数。
Key: 4
如果是5个负数的话，最小的和-1-2-3-4-5＝－15，6个数的和就是负数了

62. 车装球的题

63. DS：X^3*Y^4=Z  求X，x,y是整数
(1) Y=2(2)Z=2000
Key: B

64. DS：a 和b都是正数，（a^-1 + b^-1)^-1 > (a^-1*b^-1)^-1?
（1）a=2b (2) a+b>1
Key: B

65. （同55）下列那个数有7个正整数因子，包括1和它本身
Key: 8

66. DS:f(x)=x^2, f(f(a)) / f(a) 是整数吗？
(1)a 是正数 （2) a 是偶数
Key: B
f(f(a))/f(a)=a^2,所以应该选B？

67. （同60）DS: 求AD?
 
(1)AB=20  (2)BD=16
Key: D

68.  (x+4)(x-1)+(x-1)(x+2)=0,
 答案是什么， a 有两个solution, 其中3包括在里面
b有两个solution,其中1包括在里面
c有三个solution, 其中？包括在里面
Key: B
X=1或者-3, 感谢smilesansan

8、 遥遥G梦－更新：奉送两道JJ: 12。14，感谢CD,北美 M 5*,V4*，7**
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=295944&page=1
 

69. X is positive,is x>y?
1)xy<0
2)x>y+1
Key: D

9、 东岸老男人－1218北美低分JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&replyid=2679538&id=295944&page=1&skin=0&Star=2
 

70. 也考了那道直角三角形的题目，求高的。

71. 考了两个圆，大圆减小圆等于小圆的

72. 全部奇数的2位数的和等于多少？

73. 一个正方形，里面有2个内切的一样大小的圆，也和正方形四边相切，求正方形的对角线长，圆半径是根号2

 
Key: 2*根号2+4

74. 也有3x>7y?那道

75. （x^3-x^2+2x+4)/(x-2)等于多少，把选项和x-2去乘，等于上面就可以了。
Key: 代入法

76. 问四分之三的X是不是整数，条件是X是6的倍数，是10的倍数
Key: 不一定

77. 有个半圆在X轴上，左边是K，右边是M,求半圆的周长。
Key: 1/2pai(m-k)+ (m-k) 感谢smilesansan，chonheinrich半圆的周长应该加上直径，圆的周长公式为2pai*r, r为半径

78. 餐馆里有3道程序，第一道是沙拉，2种，第二道是3种主食，最后是3种甜点。问不同时点第二道里的牛排和第三道里的雪糕的选择有多少种
Key: 16， 感谢blooming529
C(2 1)C(3 1) C(3 1)减去同时选牛排和雪糕的情况C(2 1)

79. 问(x^-2+y^-3)^-1=?
Key: (x^2*y^3)/(x^2+y^3), 感谢chonheinrich

80. 问7^381次除以5余几？
Key: 2

10、 Mmhenry－JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=296515&star=1#2684482

81. 个位和十位都是奇数的二位数和是多少
Key: 1375

11、 Fushuzhen－北美,机井,700
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296504&page=1

82. X=根号5,问根号X^4-X^2-5/X^4-7
Key: 根号(12.8)

83. THE SUM OF DIGITS OF X IS 170, Y IS A TWO-DIGITS NUMBER AND X=10^20-Y,Y=?.我算47.
Key: 47
10^20-Y=9999....9ab, 其中9一共有18个，那么a+b=170-9*18=8, 所以当Y为47时，a+b=5+3=8.所以答案是47
Chonheinrich：10的20次方有1个1，20个0.减掉一个两位数之后18个9和一个两位的尾数。9*18=162，尾数两个数字相加=170-162=8

12、 12.19黑龙江JJ---裸考杀鸡再次失败
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296551&page=1

84. 餐馆里点沙拉的人占75%，点咖啡的人占多少？
1) 点咖啡的人占点沙拉的人的60%
2）点沙拉的人占点咖啡的人的90%
Key: D，争议
设餐馆里一共100人，则S＝75，1，C/S = 0.6, 可得C， 2同理可得。

85. 一个大圆套着一个小圆（图像戒指状）说大圆比小圆多出来的面积等于小圆的面积，问大圆的半径与小圆的半径之比。
Key: 根号2

86. A发生的概率是X,B发生的概率是Y，A,B同时发生的概率是Z,问A,B至少一个发生的概率是几？
答案有：A)X+Y-Z  B)2Z-X-Y  C)1-X-Y-Z  D)1-X-Y-2Z .....
Key: A
选A，并集

87. 坐标上两点（-4，0）（4，0）是某个原上面的两点，问该圆的半径最大值
A）4  B）8  C）5  D） 16 E）无限大
Key: 无穷大

88. （同75）X的3次-3*X的平方-4 除以 X-2
Key: 代入法
把选项×（x-2）

89. X大于2小于3，Y大于3小于4，问XY大于3？
1）X的十位小数为9
2）Y的十位小数为5
Key: D
感谢：bluell66
大概的想法是：1）可以推出是2.9，2推出的应该是3.5，所以如果题目没错的话，应该选D

90. 一个木棒分成三段 前段比中段短2厘米，后段比中段短5厘米，问最短的那一段是多少厘米？
Key: 待补充

91. 有一个关于看电视时间的调查，平均看0小时的有1个，看1小时的有2个，看3小时的4个，看四小时的2个
问中值是多少。   答案 ：A）1 B）1.5 C）2 D）2.5 E）3
Key:3小时

2007年12月20日星期四整理
13、 CherrieLi－12/18 台北一战
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296606&page=1
抱歉, 只记得2题完整的, 数字都对

92. （同101）DS-平面xy上有两个圆, 一个圆以(0,0)为圆心, 半径为r ; 另一圆以(3,4)为圆心, 半径为s; 为两圆是否相交?
(1) r+s=6
(2) rs=9
Key: C？争议
感谢xy19968， jkshen
简单举例说明：
1. r+s=6      
r=3, s=3   相交
r=0.2,  s=5.8   s-r=5.6>5    不相交
1  not sufficient

2. r*s=9
r=3,  s=3   相交
r=1,  s=9   s-r=8>5    不相交
2  not sufficient

1,2  together means  r=3,  s=3    sufficient

93. DS-某人买T-shirt, 如果买2件, 可以用原价的9折购入, 买2件以上, 可以用原价8折购入;已知目前某人购买总金额为$100, 请问以原价计算, 总金额会是多少?
(1)原价最多不超过$40(包括$40)
(2)忘记了...原价大于$32
Key: C

14、 botao84－12.19 哈尔滨 又想起来的几道数学JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296615&page=1

94. 给出一个集合S,这个集合里的元素满足以下条件:是一个长方体的顶点但是不在同一个面上.求S中元素的个数.
Key:

95. 大于t的六个连续整数的和为N,大于t+6的六个连续整数的和为P,问P=?,给了五个选项，都是用N表示P的。
Key: P=N+36, 谢谢xy19968

96. 直线 L：y=f(x)    直线K：y=-f(x)，已知点（5.4）在直线L上，可以确定以下哪点在K上
Key: (5, -4)

97. 一共有7男7女，要从里面任选出3男3女，有多少种组合
Key: C(7,3) * C(7,3) ＝ 1225，感谢ibmpcs、
长夜暗菲: C21*C21+C21*C21*C31=16 也是16

98. y=10的20次方-x,y的各个数位上的数字加起来的和为170，求x
Key: 47
见83

99. DS:x>0,y>0  问 x>y
条件1:    5的x次方大于7的y次方
条件2:     3的x次方大于2的y次方
Key: A

100. 三个行星A,B,C,    A自转一圈时,B转了两圈,C转了四圈,B自转一圈用3.5分钟,求C自转一圈用多少时间?
Key: 1.75 感谢smilesansan

60题：[attachimg]62770[/attachimg]

83. THE SUM OF DIGITS OF X IS 170, Y IS A TWO-DIGITS NUMBER AND X=10^20-Y,Y=?.我算47.
Key：10^20-Y=9999....9ab, 其中9一共有18个，那么a+b=170-9*18=8, 所以当Y为47时，a+b=5+3=8.所以答案是47

y應該有很多個?

ab可以是17  71  26  62  35  53  44 ??

题目的51-83是什么意思啊?