有个简单观念我却搞不懂

有个简单观念我却搞不懂
                

2⁶/6 的余数是多少??

照原本的观念
                因为2的次方的循环规律是 2 4 8 6 所以2⁶的个位数一定就是4

可是..

问题一:

那该怎么判定余数就是4呢?? 因为4不是6的倍数吗? 但有可能尾数两位是6的倍数啊??

问题二:

那为什么又不能把题目看成
                2⁶/(2*3) 呢?? 这样削掉一个2之后
                变成2⁵/3 但余数就跟原本的不一样了
                为什么啊??

我知道这个数字很小
                傻傻的算也可以算出来
                但请假设数字大的时候

请教….

我来献丑了：

说个大的，2的66次方，实际上就是66=16*4+2，所以就是2的64次方再乘2的2次方，注意，除以6时，把6分解成2和3，那么2的64次方是可以整除2的，那么剩下的就是4除6，注意你在纸上列个除法的式子（就是那个象厂一样的）就知道，你是不能把4除以6当2除以3来算余数的，比如我们知道6除以4时，你可以上1，然后余数为6-4=2，你不能说可以简化成3除以2余1啊。所以最后就是4不够6除，所以就直接余4了。

我是这样记得

2,4,8,16,32,64,128,,,,,,

分别除以6，余数就是下面的

2,4,2,4,2,4,2,4,,,,,

剩下的，自己算吧