每次遇到词类题就死了,求大牛给个思路

The integers m and p are such that 2 < m < p and m is not a factor of p.  If r is the remainder when p is divided by m, is r > 1 ?

(1)  The greatest common factor of m and p is 2.

(2)  The least common multiple of m and p is 30.

我不是你说的NN，但是抛砖引玉，等大家批判：

我选C，因为

（1）--> assume m=2a and p=2b, a and b are prime numbers:2,3,5... --> p/m=2b/2a=b/a

-->r=1(e.g. b=3,a=2) or r>1 (e.g. b=5,a=3)

(2) -->30=2*3*5 and m>2 --> r=1(e.g. p=10,m=3) or r>1(e.g. p=10,m=6)

(1)+(2) --> LCM of m&p = 2ab=30 -->a=3,b=5 -->p/m=10/6 -->r>1

我觉得楼上的给的答案不对，我直接举反例：

条件（1）最大公约数2，说明m和p都是偶数，偶数最小也差2因此r一定大于1，比如m=4,p=6,或者m=8,p=10。因此条件1充分

条件（2）最小公倍数30，m=5,p=6则r=1,m=6,p=10，则r=4。因此条件2不充分

所以我认为本题答案应该选A