[原创]2006年7月數學機經討論稿第9篇[330-358]+7月JJ總整理含解7/24

----

331.8 条椭圆型跑道 (oval track), 每条一米宽, 最里面一条有两直边长各100M, 跑道边组成的虚拟长方形的两条虚拟边各长64M, 连接此长方形两直边的角的是一半圆, 问最外跟最内的跑道大约差多少米.

我选D 42, 另有个混淆选项 E 50

这道题很长, 题目理解对了其实很简单, 你们就将就一下看我的翻译吧  画图做很好理解

332.小BOX 的尺寸是 20X20X30CM, 大CARTON的尺寸是60X90X160, 问大箱最多可以装几个小盒.

这个我做错了, 因为时间后来不够, 没空想多点, 我选了B64

回来想想, 是C 72

还是一样, 原来英文的题目又长又臭, 其实主干就这么简单的意思, 大家阅读题目时候一定只要抓主干, 不要浪费无谓的时间.

333.VALUE 3.5 MILLION 的房子的 TAX 是
   房子VALUE超出1.25MILLION 部分的25%, 问TAX 是房子VALUE 的几分之几.

我选了35%

334.某个州有人口50 MILLION, 分布在J K L M N O 六个州 (按人口从高到低排, 允许重复 ---就是允许几个州人口相等的情况). 已经知道 M 占了人口的21%, O 的人口是 2 MILLION, 问N人口最多可以为多少

我选了 6 MILLION

335.2^33 + 2^34- 2^25=?

我选等于3(2^33)

336.
   前N个连续ODD INTERGER 的和为N^2. 问前25到79个ODD INTERGER的和为多少

我选了 40^2-12^2

337.有人开车, 前50 MILES 用了1 小时, 他全程的平均速度是60MILES/H. 问他后50MILES 的平均速度.

我选75M/H

338.电视台抽奖, 要从40个发短消息的观众里抽一个给奖, 问没抽到的概率比抽中的概率.

我选39:1

一句话, 这道题题目说的复杂的要命, 其实就这个意思......大家看到长题目一定要沉下心看, 其实题目看懂后是不难的...

[attachimg]48903[/attachimg]

340.如图, 问A B 的最短距离.
    

1) X=2
    

2) Y=3
    

这题应该是C, 我考试时做错了...

341.DS: 学习生物和不学习生物的男女生, 数量关系如图

问学生总数

1) 学生物的男生是15人

2) 女生人数是不学生物的学生总数的2倍

选了C

342.N和r 是整数

N^r 能被10整除, 问N^r+1能被10整除吗?

1)N^r/2^5 可以整除, N^r+1/2^6 可以整除

2) N^r/5^5 可以整除, N^r+1/5^7 可以整除

作者可能記錯

同89. N, R 是整数， N能被10的R 次方整除，蛋不能被10的R＋1整除，
                        问R等于多少
1． N能被2的5次方除，不能被2的6次方除
2． N 能被5的6次方除，不能被5的7次方除
答案：C

同89. N, R 是整数， N能被10的R 次方整除，蛋不能被10的R＋1整除，
            问R等于多少
1． N能被2的5次方除，不能被2的6次方除
2． N 能被5的6次方除，不能被5的7次方除
答案：C

7月數學討論集結-scujean版

[scujean]

343.. 数字不准，但方法一样，比较难。Each of 30 students studies at least one of the three languages, English, French, and Italian, there are 17 students who study English, 13 French, and 20 Italian. What is the possible least number of the students who study three of all the languages.

[尹]上面我碰到的是，有一群人要面试，每个人最多可给3个人（a, b,c）推荐，现在已经有15个人给A推荐，有17个人给B推荐，有20各人给C推荐

请问最少有几个人同时给a b c推荐。

ans:上面那15 ,17,20 数字是我套的，不过这题丝路同Q1，我选0人

344.[attachimg]48934[/attachimg]

[解]不確定是否要求ac還是ae

[解]不確定是否要求ac還是ae

345.有个人走了5小时，问最后第5各小时内，的平均速度？

（1）前两各小时，走了58km

（2）5各小时内的平均速度=某常数

ans: E

346. Q68.有个长方体容器，知道长、宽、高，每cute feet 能装.多少gallon ...，问这个容器一共能装多少这个（gallon）？

我的答案：长*宽*高*gallon/cute fee

[尹]我记得是每立方尺能装7.5gallon

347. 77.  一群人去郊游，去的成人是小孩的3倍，女人的人数是小孩的2倍，一共去了X人，问男人有多少，用X表示。（具体数字可能不对）我选了4/x

[解]成=3小 -（1），女=2小-（2），
   男+女+小=X-（3）

由（1）（2）可得 1男=1小--（4）

把（2）（4）带入（3）可得4男=x→男=x/4

[尹]我确定答案选项都是x在分母 ，常数在分子

348. Q166．  DS：卖冰淇淋的，有香草，巧克力，草莓口味的。知道香草的销量：草莓=9比2。问巧克力卖了多少。

A． 巧克力销量比草莓=10比7

B．总销量<120

 [尹选C，因为题目有题到冰淇淋的是有cone这各单位的

由1+2得→香；草；巧=63；14；20

63k+14k+20k<120→97K<120  k若要取整数只能为1

349. Q179.  DS: M的N次方是否是整数 ?

A. M<0

B  N的M次方是整数

[尹]题目有说m,n是非0整数

我选C

350.有s和T两各集合，s里的集合是16的负的整数因子集合

T里是18的的负的整数因子集合，还说x在S集合哩，Y在T集合里，最后问x-y的最小值

[解]18可能有记错数字

351.有一各正方形，其有三边的点是（c,d）（c,-d）（-c,-d）求第4各点的值？

题目还说c<0， d>0 

ans:我选的各两点都是正值的选项，因为其它点都是一正一负，错

352.一各直角三角形，它的面积等于X，求面积多大

（1）两各小边相加=12

（2）最长的那边等于某数

ans:我选C

353. Q286.反正花了一堆钱, 好多笔的, 问range是否大于$500 (数字不确定)?

(1) median是$1,000 (数位不确定); (2) standard deviation是$500 (数位不确定)

这道题目吃不准. 单独(1)是肯定不行了，range和median没有直接联系. (2)的话standard deviation跟range倒还有一拼，但是影响standard deviation的变量实在太多. 所以考试的时候蒙了一个E.

 [尹]选B

题目那各500是对的还有（2）里的500也是对的数字

354.Q305. X Y Z，
  问X Y^2Z^3>0?

 A Y<0

 B X>0

 [尹]
   这题题干有说x*y*Z>0  选A

355.Q307.有一题讲的是一个操场和imaginary rectangular，有两个资料，100和64，题目没有看明白，问的好像一个周长减去另外一个周长是多少，至于是什么，我也不记得了，因为时间问题，蒙了一个。
   
     

补充：我也碰到这道题目，题目是说有一个椭圆形的场有8个跑道，每个跑道1米宽，最里面的跑道笔直的那部分是100米，两头其实等于就等于是直径64的两个半圆，其实就是一个长100米，宽64米的长方形外面贴两个半圆变成一个椭圆形这样字。问最外面的周长
  减里面的周长是多少

[尹]题目说道opposites straight 100 , every opposite tract has a semicircle,确定100和64是inside track的数据

外道100+100+2*pi*40

内道100+100+2*pi*32

二者相减

356.[2^59-2^58]/2=多少

[尹]分母好像记错，忘记是否是2的几次方

357.有j和h两人，从一各装有47各P的容器拿出P，在两人分别各拿一次后，剩下的P的数量是基数吗？

（1）j拿的數量比H多4各

（2）两人总共拿出8各P

[解]D

358.一群人，有的人有Bachelor of Arts,有的人有另一种技能（代号K）
                    

最后问，有K技能占总人数的比例，即
    →K技能/总人数
                    

（1）有Bachelor of Arts的有15人
                    

（2）在有Bachelor of Arts的人中有4/5人有K技能
                    

[解]总人数忘记有没有给了，我选E
                    

我考试画的表格
                

[upload=jpg]UploadFile/2006-7/200672416215322611.jpg[/upload]

題目求：[a+c]/[a+b+c+d]

（1）a+b=15

（2）[a+b]*4/5=a

我選E

[willwang]

359 Q8. xy坐标上有8个点，任意3个点都不会在一条直线上, 请问这8个点能组成多少个不同的三角形
                

[解]不确定是否是c（8,3）=56
                

 360.Q19.问直线y = mx + r是否经过x轴negative部分
            

1.                                      望了 (sorry)  (哀, 我也忘了)
                

2.                                      mr > 0
                

361.Q27.  两颗树，都有影。一个影长40尺，高30 尺(may not 30, but does not matter). 问另一颗高？
                

1．另一颗影长22尺；
                

2．两颗树距离xx ;
                

29.一组数，median 比最小数大8，最大数15。问最小数。
                

My answer: 7-x
                

362.Q37.DS: m不等于1, is m^2 / ( m-1)  大于1 ?
                

1> m^2 > 1
                

2> m > 0
                

我的字母是W
                

363.Q51.有两个盒子，每个盒子里有三个球，分别标号1，2，3。从每个盒子里各取一个球，这两个球标号的和是偶数的概率是多少。
            我选5/9
                

364.Q58.一个学校，有40个人学法语，30个人学拉丁语，20个人学西班牙语。问多少人同时学两门语言
                

(1)有5个人同时学三门语言
                

(2)一共有50个人（数字不肯定）在学习这三门语言（一门或两门或三门）
                

参考答案：C  [条件2肯定是有总共50人学习这三门] ans:35
                

365 Q75.说边际利润等于(s-c)/s,s为revenue,c为cost,问1990年的边际利润是否比1900年的至少多10%
                

  (1).1990年的s是1900年s的2倍; (2).1990年c是1900年1.5倍  我选E
                

366 Q84. 6个城市分5百万人口，每个城市人数可以相等，第四多的城市有21％，最少的是4％，
            问第五多的最多有多少人。
            

100%-4*21%-4%=12%
                

367 Q88.一个宽是15米环状路，两个人跑步，一个在内圈跑，一个在外圈，问跑10圈后两人跑的距离差。  我选950
                

368 Q81.
                

Box W and Box V each contain several blue sticks and red sticks, and all of the red sticks have the same length.  The length of each red stick is 18 inches less than the average length of the sticks in Box W and 6 inches greater than the average length of the sticks in Box V.  What is the average (arithmetic mean) length, in inches, of the sticks in Box W minus the average length, in inches, of the sticks in Box V?
                

A.          3
                    

B.          6
                

C.          12
                    

D.          18
                    

E.          24
                    

369 Q106. one guy with other 14 people, 3 will be finalized, ask how many
                

combinations if that guy in the 3 finalized.
                

[解]c（14,2）
                

370 Q112. (1/11)+(1/12)…+(1/20)=?
                

A.     >1/2
                

B.     =1/2
                

C.     =1/4
                

D.     =1/8
                

E.     <1/4  
                

Suggested answer: A. (1/11)+(1/12)…+(1/20) > (1/20) * 10 = 1/2
                

371 Q114. 一题之前jj的变种 DS: whether S is in between R and T?
                

1) |R-T|>|R-S|
                

2) |R-T|>|T-S|  
                

Suggested answer: C
                

这一题花我很久时间
                

372 Q146.|X-Y|=6, 问XY的最小值可能为？
                

答案有，0，-16，-9等等
                

[解]-9
                

373 Q161．  DS：X 可以被 Y 整除么？
                

1）  X可以被6整除
                

2）  Y is a multiple of 6
                

[attachimg]48906[/attachimg]

如图可知，外围跑道和内围跑道的差距，就是两个大半圆周长－两个小圆周长。也就是

64×PI－48×PI＝16×3.14约等于50

335.2^33 + 2^34- 2^25=?
                

我选等于3(2^33)

=2^8(2^25)+2^9(2^25)-2^25

=(2^25)(2^8+2^9-1)

=(2^25)(256+512-1)

=767(2^25)

是这样吗？

题目：2^33 + 2^34- 2^25=?

我认为，如果题目没写错，就是

  2^33 + 2^34- 2^25

=(2^25)(2^8+2^9-1)

同意楼上，再等作者确认一下吧

335.2^33 + 2^34- 2^25=?
                

我选等于3(2^33)

[解]

[2^33](1+2)-2^25=[2^33]*3-2^25

=[2^25][(2^8)*3-1]→忽略1

=[2^25][(2^8)*3=[2^33]*3