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请教两道老JJ题

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楼主
发表于 2006-6-8 20:58:00 | 只看该作者

请教两道老JJ题

是3月的JJ了,但我觉得挺有代表性的,希望高人指点一下~

1、500以内的正整数有多少个可以被7除余1,且被3除余2?

 2、3^50除以4的余数是多少?   

 我用试数的方法做出来了,但很麻烦,不知有没有更简单的方法呢?

沙发
 楼主| 发表于 2006-6-8 20:59:00 | 只看该作者

Thanks

板凳
 楼主| 发表于 2006-6-9 15:10:00 | 只看该作者

没有人回答呀,哭~

 

地板
发表于 2006-6-12 16:04:00 | 只看该作者
以下是引用buddha0511在2006-6-8 20:58:00的发言:

是3月的JJ了,但我觉得挺有代表性的,希望高人指点一下~

1、500以内的正整数有多少个可以被7除余1,且被3除余2?

 2、3^50除以4的余数是多少?   

 我用试数的方法做出来了,但很麻烦,不知有没有更简单的方法呢?

51500以内的正整数有多少个可以被7除余1且被3除余2

答案:24

解释:n=7a+1=3b+2

通项为n=21m+8, (500-8)/21+1=24.42

8也符合题意,所以要+1

根据讨论修正

讨论稿有过讨论的,可参考讨论稿

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=159691&page=1

在MATH汇总中,可以查到题号,最上面有讨论稿的相应连接.

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