12/23数学141题整除问题（我的答案思路，求指正）

gwx123411 · 发表于 2019-1-1 20:09:48

141

【2018-08-30】#130

【补充】

DS：R,S 分别为整数，问 rs 可不可以被 25 整除？

条件 1：r-s=5 的倍数条件 2：rs 可以被 5 整除

这道题没有答案，这是我的思路C。

先看2)，假设r能被5整除，r = 5k，这个无法单独成立
在看1），也无法单独成立，r= 8, s=3. 所以带入1），r-s = 5q => 5k-s=5q => s = 5(k-q)也是5的倍数
所以综合1）和2），rs = 5k*5(k-q)能被25整除

老白在费城 · 发表于 2019-1-1 21:57:38

同意

Tgvjikmvxssv · 发表于 2019-1-1 22:52:51

同意刚带值算了一下

spicytaco · 发表于 2019-1-2 00:17:54

2推出其中一定有一个5的倍数
在2的基础上，从1推出两个数都只能是5的倍数

当两个数都是5的倍数，那他们的乘积一定是25的倍数

沸羊羊大王 · 发表于 2019-1-2 20:34:57

同意C

12/23数学141题整除问题（我的答案思路，求指正）

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