大神们走过路过不要错过，帮忙看一道数学题呀~

哈哈12345678 · 发表于 2017-10-18 09:31:43

If k is an integer greater than 1, is k equal to 2r for some positive integer r ?

(1) k is divisible by 26(2) k is not divisible by any odd integer greater than 1.

Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

EACH statement ALONE is sufficient.

Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

哈哈12345678 · 发表于 2017-10-18 09:37:09

是2的r次方，和2的6次方，不太好打

lissiemeimei · 发表于 2017-10-18 09:50:38

更正，选D
条件（2）=k没有奇数因子
条件一，可能存在奇数因子

TanGOH · 发表于 2017-10-18 10:06:33

我會選D
1)k可以被2^6整除，所以r=k/2=n*2^5
2)k=2^n 且k>1, n>=1 所以r=k/2=2^(n-1)
更正題目是2^r，看成2r，應該是B沒錯

gar_bbbbb · 发表于 2017-10-18 10:09:35

b吧。
单独1：2^6能被整除，k可能还有别的因子，不一定就是刚刚好2^r。
单独2：成立。除了1没别的odd factor，说明只有2了。。。

欢迎讨论啊

HeyLevine · 发表于 2017-10-18 10:39:44

我觉得是D
结论一:2^6的因子一定是2的整数倍啊，为什么1不对呢？？
结论二:K不能被任何大于1的奇数整除，K没有奇数因子，那么K肯定是不含有奇数因子的偶数，即2^n，符合题干

Kyliebear · 发表于 2017-10-18 10:51:22

同意楼上我选b

Christyl · 发表于 2017-10-18 10:53:26

我选D诶
单独1：k=64n（n=1,2,3..) 所以k=2*32n r=32n 成立
单独2：k不被大于1的奇数整除，k>=1 说明k没有奇因子则k是偶数=2r

leecindy2005 · 发表于 2017-10-18 10:53:54

同选D

bessie_song · 发表于 2017-10-18 11:35:40

问题是，2的r次方，不是2的r倍
所以条件1）下可以写成3*2^6, 2*2^6, 5*2^6，其中奇数如3,5跟2^6的乘机不能写成2^r

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