一道用不同方法得出不同结论的prep题求解释

Vicky0722 · 发表于 2017-8-20 06:44:10

A firm has 4 senior partners and 6 junior partners. How many different groups of 3 partners can be formed in which at least one member of the group is a senior partner. (2 groups are considered different if at least one group member is different)

A. 48
B. 100
C. 120
D. 288
E. 600

这题我用一种方式算是288，还有一种是100.
288 这个是把一名senior的位置固定，剩下2名partners的位置让剩下的3名S和6J 填补。固定的senior有4种可能，2名填补的有9C2种可能，相乘得288.
（这个方法做出来的答案是不对的，所以其中一定有什么错误，求大神们指点！！）

100这个就是4C1*6C2+4C2*6C1+4C3 此答案正确。

ljlcllaire700 · 发表于 2017-8-20 08:48:33

这道题每组至少一个senior 有多少种办法，高中时候学的是有至少，就用总的- 它的对立事件方法来做
一共有 C (10，3)=120种方法
每组至少一个senior的对立事件为：每一组没有一个senior即全是junior
是 C(6，3)=20
相减即可

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