求助一道数学jiji题目

sunyueyjj · 发表于 2017-8-4 16:18:07

PS：一个圆在坐标轴上，告诉你两个点，具体坐标忘了，反正一个在第一象限，一个在第三象限，然后这两个点在这个圆的一条直径上。然后在给出一个点也在这个圆上，这个点在第二象限，有具体坐标，问跟它对应的那个直径上的点的坐标？

来自ASSC

我做了好久，也没有太好的办法，把两条垂直的直线的函数方程，圆的函数方程，点到直线距离。。。都用上了，最后一验证，还错了。。。。

请大家帮忙解答。

sunyueyjj · 发表于 2017-8-4 16:18:52

讨论呀，不是一眼能看出来的题目

TCSH · 发表于 2017-8-4 16:33:15

圆心坐标（（x1-x3）/2 ，（y1-y3）/2）
未知点坐标（x4，y4）

则有（x2-x4）/2 =（ x1-x3）/2
以及（ y1-y3）/2=（y2-y4）/2
x4=x2-x1+x3
y4=y2-y1+y3

然后把数字带进去试试吧，正负号我没仔细验，大概就这个意思

TCSH · 发表于 2017-8-4 16:36:10

或者你通过1、3象限的点求出圆的方程（方程1）
再通过两点间距离共识把两个直径等长表达出来（方程2）
解方程，估计也是可以的，就是有点麻烦

sunyueyjj · 发表于 2017-8-4 19:17:01

TCSH 发表于 2017-8-4 16:33
圆心坐标（（x1-x3）/2 ，（y1-y3）/2）
未知点坐标（x4，y4）

这个方法好，我用笨方法算的

lmntoefl108以上 · 发表于 2017-8-4 23:17:02

看一下！

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