11月數學125求解

miki_042 · 发表于 2013-11-25 22:29:48

126. 有n个consecutive positive integers，和是52，问n是几，选项有3，5。。。忘了，没做出来··除了傻傻的列举没有想到别的办法 ---byciciyo

和是52,如果n是奇数,那么52除以n就是中间数如果n是偶数那么52除以二分之n就是中间两数的和 52/2=26 ，两个连续的整数和不可能是26 枪毙，52/4=13， 6+7=13 n=8 52/13=4 ，这13个数的中间数是4,有小于0的了，滚粗，（就是看52的因子这样可能会稍微容易些） ——provided by 菩提大神

n(n+2a-1)=2*2*2*13，n和n+2a-1奇偶性必不同，那么n和n+2a-1一个取8一个取13,

n=13验证有负值，也许应该舍去，n=8验证为可行解。——provided by 某望大神

到底在說什麽???還是等補充???

jinkeyyy · 发表于 2013-11-25 22:38:35

设首位数A1, 那么末尾数是An=A1+n-1 (连续数字，等差数列，差为1）。然后Sum=(A1+An)*n/2=(2A1+n-1)n/2=52, 再然后 (2A1+n-1)n=2*2*2×13 （把52×2分解开来）。可以得到两组式子们：(2A1+n-1)=8，n=13 （这个明显无法成立啊）；剩下一个(2A1+n-1)=13，n=8, 成立。所以n=8

makiko9221 · 发表于 2013-11-25 22:38:54

记住答案是8就行！

miki_042 · 发表于 2013-11-25 23:18:29

jinkeyyy 发表于 2013-11-25 22:38
设首位数A1, 那么末尾数是An=A1+n-1 (连续数字，等差数列，差为1）。然后Sum=(A1+An)*n/2=(2A1+n-1)n/2=52, ...

非常好的解釋!!!能再幫我看看這題么??

136. K为正整数。设N为99到199间所有奇数的乘积，5的K次方可以整除N，则5的最大值为多少？

狗主估计写错了，5的最大值，那还要求吗。。应该是K的最大值吧。给大家列一下，99-199之间能被5整除的奇数有10个，那么K就是13嘛。（125有3个5, 175有2个5）
(昨晚数错了，数成14个。。sorry。。。)

jinkeyyy · 发表于 2013-11-26 19:15:19

miki_042 发表于 2013-11-25 23:18
非常好的解釋!!!能再幫我看看這題么??

136. K为正整数。设N为99到199间所有奇数的乘积，5的K次方可以整 ...

这个题目的意思其实应该N/5^k, 所以就是把99-199里面尾号为5的都找出来，再看他们每一个有几个factors是5，比如，105=5×21只有一个5，125=5×5×5有3个5...

11月數學125求解

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