求大神解答一道数学题

xiaoming2013 · 发表于 2013-8-11 13:43:36

How many integers between 1 and 100,inclusive,can be divided by none of 2,3,and 5?
求最简便的算法~

lilacrabbit · 发表于 2013-8-11 14:03:29

能整除2的50个 100-50=50
能整除3的33个 50-33=17
能整除5的20个 17-20=-3
因为有重复的再往回加先算2个公倍数的那就是
能整除6的16个 -3+16=13
能整除10的10个 13+10=23
能整除15的6个 23+6=29
因为又有重复的所以再减三个的公倍数
整除30的有3个 29-3=26个

文氏图算也是这个数不知对否我是数学渣渣只能这样了

xiaoming2013 · 发表于 2013-8-11 14:09:05

lilacrabbit 发表于 2013-8-11 14:03
能整除2的50个 100-50=50
能整除3的33个 50-33=17
能整除5的20个 17-20=-3

thx~~~

lilacrabbit · 发表于 2013-8-11 14:09:12

这是度娘的
1到100 共100个数，偶数能被2整除，有50个，扣掉被5整除的找尾数是5 或10 就行，这里找尾数是5的（尾数是10的已经算在偶数内）有10个被3整除的情况，每30一个周期，如 3 9 21 27； 33 39 51 57，发现规律没有？所以是3*4+2=14个（最后两个是93和99）所有情况是 100-50-10-14=26个

加油小毛虫 · 发表于 2013-8-11 14:10:38

我不是大神，但是这个题可以这么算：

100 个数里，

能被2整除的有50 个（因为100/2=50)，

能被3整除的，有17个，因为100/3算为33个，但是重点是【这33个里面，有可以被2整除的数。举个例子，3,6,9,12,15etc, 中，3是被3整除，6是可以被2又可以被3整除，9是被三整除，12又是可以被2也可以被3整除，所以例子里的五个数中有2个是要排除的，只有1,9,15是满足我们被三整除的要求的，回到这个题，那么33个数里面，有16个是和2扯上关系的，17个是能光被3整除的】，

能被5整除的有7个。原因：就是先找以5和0结尾，像是5,10,15,20,....到100， 0结尾的不可以要，因为可以整除2就重复了，所以剩下10个满足条件，15,45,75是可以被3整除的，要排除，所以剩下7个。

50+17+7=84 可以被他们整除的一共84个，题目问can be divided by none of 2,3,and 5，那答案为：100-84=26

------------------------------------------------------
或者硬数，把质数列出来！
7 9
11 13 17 19
23 29 31 37
41 43 47
51 53 57 59
61 67
71 73 79
83 89
91 97

共26个！

可能看着有点麻烦，楼主将就着看吧，话说我在作文区发的提问贴完全没人回，谁可以也帮帮我呀哭了。。。

xiaoming2013 · 发表于 2013-8-11 14:21:34

lilacrabbit 发表于 2013-8-11 14:09
这是度娘的
1到100 共100个数，偶数能被2整除，有50个，扣掉被5整除的找尾数是5 或10 就行，这里找尾数是5 ...

嗯嗯谢谢小兔同学~~ 这个算法确实步骤少了些但是你自己的那个算法我觉得更好更有普适性~thank U

xiaoming2013 · 发表于 2013-8-11 14:24:04

加油小毛虫发表于 2013-8-11 14:10
我不是大神，但是这个题可以这么算：

100 个数里，

感谢感谢我去帮顶~~

求大神解答一道数学题

所属分类: GMAT考试

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