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数学机经254,268的解题思路

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发表于 2012-10-4 23:19:50 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
数学机经254题另类证明
条件一:我看到两条高只限制了上限,没有下限。所以举个特殊的例子,高可以是0.001,0.002。这样周长怎么也不会大于1的。
条件二:高为顶点到底边的最短距离,所以高的长度小于,从顶点延伸出来的两条腰的长度。易得,两条腰的长度大于高的两倍,大于1.故,周长大于一。


268题的解题思路
12,18的最小公倍数为36,这个数字假设为36K+X,x<36
设18a+11=x (这里也可以设12b+5的,不过根据经验设大的数字比较好)
由已知18a+11 5 (mod 12)
11   -1 (mod 12) 也就是11-12=1
上面两式相减,得
18a   6 (mod 12) 易得 a=1
X=29   这个数为36K+29
K代入几个数可知,这个数被5除余数不定
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