求救3道数学题！！

lulujoe08 · 发表于 2012-7-29 22:09:02

各位大虾请帮小妹解答一下这3道题。。无限感激！！
1.

2、

3、

坐等回复！！谢谢各位了~~~！！！

Tsing1124 · 发表于 2012-7-29 22:47:46

第一题，h（100）可以被40以内的任何质数整除，因为40以内的质数的两倍都是100以内的偶数呀，那么h(100)+1是不可以被40以内任何质数整除的。
第二题，利用直角三角形和等腰三角形性质呀，不是很好形容，不过这个比一三两题简单吧。
第三题，n不是2的倍数，那么n—1和n+1一个是二的倍数，一个是四的倍数。又，n不是三的倍数，那么n+1和n—1中一定有一个三的倍数。所以此式是被24整除的。

会飞的鱼2012 · 发表于 2012-7-29 22:57:42

试一下第二题啊
我认为应该是 both statements togrther are sufficient, but neither statement alone is sufficient.
(1)(2)成立时，三角形RSQ和三角形TSU都为等腰三角形，设∠RQS=∠RSQ=A, ∠TSU=∠TUS=B
可得；A+A+B+B+90=180+180
A+B=135
X=180-135=45
可对？

jessi4765 · 发表于 2012-7-29 23:00:54

第一个我不知道。但是第二道题我觉得应该选E。在条件1，2都成立的情况下，可以将X表示成角P的表达式，但是角P不知道，所以还是不确定X是多少。
第三道题选C。由条件一知：n-1和n+1是两个连续的偶数，两个连续偶数相乘一定可以被8整除。所以因此可以得出
（n-1）（n+1）=8m其中m是一个整数
有条件二知：n-1和n+1中必有一个是3的倍数。所以从一二可以（n-1）（n+1）一定可以整除24.也就是余数为0

jessi4765 · 发表于 2012-7-29 23:05:43

嗯。有道理！应该就是这样了。想了好久都没想出来

jessi4765 · 发表于 2012-7-29 23:10:58

有点不太明白第一题。由前半句怎么就得到后面的部分：h（100）+1为什么不能被40以内的数整除呢？

djdj520r · 发表于 2012-7-29 23:31:56

- -第二题角P图中画出是直角了

这道题旧版prep新版prep我都做到过~

djdj520r · 发表于 2012-7-29 23:40:50

第一题的话，h（100）可以被40以内的prime factor 整除

h(100)+1 的话

我稍微总结了下，一个数A的prime factor 跟 A+1的prime factor 完全不一样【不知道有没有具体定理】

所以h（100）+1不能被40以内的prime factor整除

lulujoe08 · 发表于 2012-7-30 10:41:50

感谢各位牛牛！！！集众人的智慧，我终于把3道题都弄懂啦！！！
第一题感谢Tsing1124，djdj520r 的A和A+1理论我也不是很确定啊，但是还是很感谢！
第二题是选C的，感谢会飞的鱼2012 。当时自己在做的时候也尝试列一些等式，就是没算出来TOT 唉，脑拙……
第三题要感谢jessi4765 。我对数论的题一向很不擅长，不过多谢大家指教！！
祝大家都盘满钵满！！考个700+呀！！！

求救3道数学题！！

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