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求救3道数学题!!

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楼主
发表于 2012-7-29 22:09:02 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
各位大虾请帮小妹解答一下这3道题。。无限感激!!
1.
2、
3、
坐等回复!!谢谢各位了~~~!!!
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沙发
发表于 2012-7-29 22:47:46 | 只看该作者
第一题,h(100)可以被40以内的任何质数整除,因为40以内的质数的两倍都是100以内的偶数呀,那么h(100)+1是不可以被40以内任何质数整除的。
第二题,利用直角三角形和等腰三角形性质呀,不是很好形容,不过这个比一三两题简单吧。
第三题,n不是2的倍数,那么n—1和n+1一个是二的倍数,一个是四的倍数。又,n不是三的倍数,那么n+1和n—1中一定有一个三的倍数。所以此式是被24整除的。
板凳
发表于 2012-7-29 22:57:42 | 只看该作者
试一下第二题啊
我认为应该是 both statements togrther are sufficient, but neither statement alone is sufficient.
(1)(2)成立时,三角形RSQ和三角形TSU都为等腰三角形,设∠RQS=∠RSQ=A,  ∠TSU=∠TUS=B
  可得;A+A+B+B+90=180+180
           A+B=135
           X=180-135=45
可对?
地板
发表于 2012-7-29 23:00:54 | 只看该作者
第一个我不知道。但是第二道题我觉得应该选E。在条件1,2都成立的情况下,可以将X表示成角P的表达式,但是角P不知道,所以还是不确定X是多少。
第三道题选C。由条件一知:n-1和n+1是两个连续的偶数,两个连续偶数相乘一定可以被8整除。所以因此可以得出
(n-1)(n+1)=8m其中m是一个整数
有条件二知:n-1和n+1中必有一个是3的倍数。所以从一二可以(n-1)(n+1)一定可以整除24.也就是余数为0
5#
发表于 2012-7-29 23:05:43 | 只看该作者
嗯。有道理!应该就是这样了。想了好久都没想出来
6#
发表于 2012-7-29 23:10:58 | 只看该作者
有点不太明白第一题。由前半句怎么就得到后面的部分:h(100)+1为什么不能被40以内的数整除呢?
7#
发表于 2012-7-29 23:31:56 | 只看该作者
- -第二题角P图中画出是直角了

这道题旧版prep新版prep我都做到过~
8#
发表于 2012-7-29 23:40:50 | 只看该作者
第一题的话,h(100)可以被40以内的prime  factor 整除

h(100)+1 的话

我稍微总结了下,一个数A的prime factor 跟 A+1的prime factor 完全不一样【不知道有没有具体定理】

所以h(100)+1不能被40以内的prime factor整除
9#
 楼主| 发表于 2012-7-30 10:41:50 | 只看该作者
感谢各位牛牛!!!集众人的智慧,我终于把3道题都弄懂啦!!!
第一题感谢Tsing1124,djdj520r 的A和A+1理论我也不是很确定啊,但是还是很感谢!
第二题是选C的,感谢会飞的鱼2012 。当时自己在做的时候也尝试列一些等式,就是没算出来TOT 唉,脑拙……
第三题要感谢jessi4765 。我对数论的题一向很不擅长,不过多谢大家指教!!
祝大家都盘满钵满!!考个700+呀!!!
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