明天考试，麻烦帮忙确认一下“数学JJ425”选哪个，多谢！

Chloechanning · 发表于 2012-5-29 19:07:00

又想了一下，但是觉得太复杂了，求简单方法。。。

我想的是
f(x)=k(a-x)(b-x)，化简后得f(x)=k[x^2-(a+b)x+ab]，已知k为负数，求方程式最大值，那么等于是求中括号里方程式的最小值。即x^2-(a+b)x+ab最小值。
当b^2-4ac为零时最小，带入以上方程式最终得结果a=b
所以本题目最终演变为f(x)=k(a-x)^2
那么条件一加上条件二就一定可以先求出x，再求出k，最后得到方程式最大值。
不用具体去计算，只要原理上可以最终得到结果就可以选C

求指教

cheesecake959 · 发表于 2012-5-30 03:30:29

我來給大家講講吧！
這題不要化簡，也不用太多計算！
原解析式f(x)=k(a-x)(b-x) 有k，a，b為常數且K<0，這是啥意思呢？
請跟我的敘述畫圖！
告訴了我們一個開口向下(因為K<0)的拋物線, 該線與X軸交點為（a，0）和（b，0）。
所有的拋物線都是軸對稱圖形，而對稱軸平行於Y軸。該線對稱軸為x=（a+b）/2。
條件1告訴我們對稱軸為x=（20+1020）/2=520 千萬注意！該條件並沒有告訴我們a，b的值！它可能是拋物線上任意兩個對稱點的值！有這個條件的話，單獨肯定不充分。
條件2只告訴我們拋物線過（90，9000）這個點，並沒說這是拋物線的頂點。該條件單獨也不充分。
那條件1加條件2呢？
呵呵，給你一條對稱軸和一個不在對稱軸上的定點，你能確定一條拋物線嗎？不能！你能確定該拋物線頂點的值嗎？也不能！
所以選E

接下來多分析一點點，請看下貼！

cheesecake959 · 发表于 2012-5-30 03:42:12

複習幾個概念：
1，拋物線兩種解析式：
f(x)=Kx^2+bx+c
f(x)=K(x-m)(x-n)
（我們不考慮左右開口或斜向開口的情況）

上述兩公式等價，對於同一條拋物線k值在兩公式中相等，b，c，m，n四者一般均不相等（相等的情況請大家自己把玩把玩）。
c是拋物線與y軸的截距；m，n分別是與x軸的截距。k的正負決定拋物線開口的朝向。
頂點是拋物線與其對稱軸的焦點。
對於任意拋物線，它和與X軸平行的任意直線相交會出現兩個點（不考慮該直線過頂點的情況），該兩點的y值相等。

GMAT幾何題一般考大家對幾何圖形性質的掌握，很少會無聊到考大家瘋狂的計算。

cheesecake959 · 发表于 2012-5-30 03:45:35

還討論剛才那道題，如果條件2告訴我們f(520)=9000，那麼條件1和條件2相加就ok了。雖然我們依然不確定這條拋物線，但f(520)=9000已經告訴我們頂點的值了，夠了。

woaiwongfaye15 · 发表于 2012-5-30 04:05:59

c, I already check with my professor, He said c

qing750 · 发表于 2012-5-30 04:56:18

把数字带进去算好了

floraxue2011 · 发表于 2012-5-30 06:10:24

是不是条件一有。。。。=0 ，就选C。
没有=0，就选E？

逆水潜龙 · 发表于 2012-5-30 06:40:56

我來給大家講講吧！
這題不要化簡，也不用太多計算！
原解析式f(x)=k(a-x)(b-x) 有k，a，b為常數且K<0，這是啥意思呢？
請跟我的敘述畫圖！
告訴了我們一個開口向下(因為K<0)的拋物線, 該線與X軸交點為（a，0）和（b，0）。
所有的拋物線都是軸對稱圖形，而對稱軸平行於Y軸。該線對稱軸為x=（a+b）/2。
條件1告訴我們對稱軸為x=（20+1020）/2=520 千萬注意！該條件並沒有告訴我們a，b的值！它可能是拋物線上任意兩個對稱點的值！有這個條件的話，單獨肯定不充分。
條件2只告訴我們拋物線過（90，9000）這個點，並沒說這是拋物線的頂點。該條件單獨也不充分。
那條件1加條件2呢？
呵呵，給你一條對稱軸和一個不在對稱軸上的定點，你能確定一條拋物線嗎？不能！你能確定該拋物線頂點的值嗎？也不能！
所以選E

接下來多分析一點點，請看下貼！

-- by 会员 cheesecake959 (2012/5/30 3:30:29)

晕菜

·怎么还在讨论这题·条件一中有等于零这条件··确定·选C

Chloechanning · 发表于 2012-5-30 07:01:49

条件一是什么等于零啊？

Chloechanning · 发表于 2012-5-30 07:06:04

谢谢概念解释啊，确实应该用图形来想问题。这样此方程式可以化为

k(a-90)(b-90)=9000
k(a-520)(b-520)=9000

接下来顶点怎么求啊。。。是不是和ls说的第一个条件有什么等于零相关？

谢谢

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