求助一数学排列组合题

RLLAW · 发表于 2012-4-19 23:52:15

Agroup of 5 friends—Archie, Betty, Jerry, Moose, and Veronica—arrived at themovie theater to see a movie. Because they arrived late, their only seatingoption consists of 3 middle seats in the front row, an aisle seat in the frontrow, and an adjoining seat in the third row. If Archie, Jerry, or Moose mustsit in the aisle seat while Betty and Veronica refuse to sit next to each other,how many possible seating arrangements are there?

答案有:32, 36, 48, 72, 120

本人概率、排列题很差，求大牛们点拨~

majux · 发表于 2012-4-20 06:17:59

坐aisle的人有三种情况然后把B or V扔到第三排两种情况然后排列3X2X1
最终是3X2X3X2=36

duan4 · 发表于 2012-4-20 17:06:08

我的想法是把整个挑座位过程分成两个阶段

1 先选坐在aisle 的是从A,J,M中选一个。。。。共3种
此时还有4个人没有入座
2选择坐在第三排的，分两种情况考虑：
（1）B或V其中一个坐在第三排，剩下的三个人全排列此时：2*（3*2*1）=12种
（2）B,V都坐在3 middle seats in the front row,时，
也就意味着要从剩下没有入座的人中(除B,V外）的两人中选一人坐到第三排，另一个和B,V坐一起并且坐在B,V中间此时解如下
2*2=4种

最后：共有 3*(12+4)=48种

求助一数学排列组合题

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