2012-4-10 数学机经，第85题，答案有问题！

edwinwos · 发表于 2012-4-10 11:01:31

八十五

DS：xy+xz+yz是不是偶数？

1. x+y+z是偶数

2. xyz是偶数

（提供者ID：ksdl原文）

思路：

条件1：x+y+z是偶数，可能是2奇1偶，或者3个都是偶数；如果2奇1偶，那么xy+xz+yz=奇数；如果3个都是偶数，那么xy+xz+yz=偶数；不确定，所以不成立！

条件2：xyz是偶数，可能是2奇1偶，或2偶1奇，或3个偶数；如果是2奇1偶，那么xy+xz+yz=奇数；如果2偶1奇，或3个偶数，那么xy+xz+yz=偶数；不确定，所以不成立！选E!

原来答案：我觉得解释的不正确！请指教！
思路：直接想太绕了，上反例吧。条件1：假设x=2,y=3,z=5.x+y+z=10,xy+xz+yz=31.条件2：假设x=2,y=3,z=5，xyz=30, xy+xz+yz=31.合起来：也不行。选E

这样不好，因为条件1：假设x=2,y=3,z=5.x+y+z=10,xy+xz+yz=31，是奇数，也确定了不是偶数，成立，应该多举例来证明还存在是偶数的可能，使得不确定而排除！同样条件2也是一样！

林佑希 · 发表于 2012-4-10 11:10:41

我的方法跟楼主一样的，我也觉得举反例有点问题的说

qq341163712 · 发表于 2012-4-10 11:12:57

这道题我都没看思路
直接上反例，两个奇数一个偶数就得出选E了
所以同学们乃们无须纠结呀

edwinwos · 发表于 2012-4-10 14:30:53

lxd19870226 · 发表于 2012-4-10 15:07:42

答案又没有错有什么问题
解析的部分当然有问题
但是大家都心知肚明解析里面省略了“正例”
又何必挑刺呢

a380boeing787 · 发表于 2012-4-10 15:41:19

这种题直接上反例，得出奇偶两种结果直接排出旧好了

2012-4-10 数学机经，第85题，答案有问题！

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