请教JJ189 质数奇偶问题

fkc8568 · 发表于 2011-12-11 10:31:14

189、【baby 歙】x+y为质数，x,y为正整数， y是否为even
条件一：x为odd 条件二：y>2
JJ思路：
  条件一，质数的话除了2都是奇数，但是由于没有排除2所以没法确定
  条件二，给了y>2，的条件，所以x+y>2了，所以肯定是奇数，但是不知道x奇偶不行
  两个一起看，x+y为奇数，x为奇数，y肯定偶数
  答案选C

但是我觉得，x,y是正整数，且x+y是质数，那么x,y必须是一奇一偶，否则如果两个都是奇的话，各自贡献的1加在一起就会有2的因子了，那么就x+y就不是质数了。

那么如果我的一奇一偶的结论成立，那么条件一给出x是奇那么y就是偶了，充分。而条件二不知X情况所以不知y，不充分，那么是不是应该选A呢？

bluemagic · 发表于 2011-12-11 10:54:04

x,y 可以同为奇数，x=1,y=1, x+y=2 也是质数啊，所以A不充分

flyonsword · 发表于 2011-12-11 10:54:25

有可能X+Y等于2，XY都是1，都是ODD

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