求教数学问题。。。都过来看看，帮帮忙吧。。

dliu64 · 发表于 2011-12-10 09:46:55

for every even integer n, the function h(n) is defiend to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive, if P is the smallest prime factor of h(100)+1, what is the value of P.

answer: greater than 40.

真心不懂。。这题怎么做啊？？！~ 求解。。谢谢啊。。回复我啊。谢谢

dliu64 · 发表于 2011-12-10 12:14:11

没人理会？？

ashleyker · 发表于 2011-12-10 12:32:41

我也不会，同问。

peishiqi8911 · 发表于 2011-12-10 13:02:02

楼主把其他选项打出来看看

水苹苹 · 发表于 2011-12-10 14:51:14

我好像见过这道题~
h(100)=2*4*6*8*...*100=2^50 * (1*2*3*4*...*50)，即h(100)有因数1,2,3,4,...,50
因此，h(100)+1就没有因数2,3,4,...,50，则h(100)+1的质因数必然在50以上。
如果答案的选项是less than10, 10-20, 20-30, 30-40, greater than 40的话，就只能选最后一个了~~

dliu64 · 发表于 2011-12-10 14:58:00

(100)=2*4*6*8*...*100=2^50 * (1*2*3*4*...*50) 原来是这么回事。但是，为什么次数加了1之后就前面的所有factors就全没了。只能是比50大呢？？能具体解释一下么？？谢谢。。

水苹苹 · 发表于 2011-12-10 15:43:38

(100)=2*4*6*8*...*100=2^50 * (1*2*3*4*...*50) 原来是这么回事。但是，为什么次数加了1之后就前面的所有factors就全没了。只能是比50大呢？？能具体解释一下么？？谢谢。。

-- by 会员 dliu64 (2011/12/10 14:58:00)

先举个例子，比如30有因数5和6,30+1=31，31不是5或者6的倍数。
推导：设一个数M，是另一个数N的倍数，那么，M=k *N，要使M+m依旧是N 的倍数，那么必须是M+m=(k+n)*N=k *N+n*N
也就是说加上的那个数必须是N的倍数，对吧？
而现在h(100)+1，而1只是1本身的倍数，也就是说h(100)+1只能被1整除（在50以下的情况）。

justin410 · 发表于 2011-12-10 17:07:40

牛人。。。

jackalnet · 发表于 2012-1-10 22:08:21

大牛,叩谢!

求教数学问题。。。都过来看看，帮帮忙吧。。

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块

求教数学问题。。。 都过来看看，帮帮忙吧。。

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块

求教数学问题。。。都过来看看，帮帮忙吧。。