数学机经几道疑难题

alicezcx · 发表于 2011-10-5 00:42:04

第3题由于N是奇数，也就是7n+3是奇数，则小n就是偶数，那么7n也就能14整除，同理就是N—3被14整除，题目只说要加，那就是N—3+14=N+11，或者楼主可以带具体的数。

poa0101 · 发表于 2011-10-5 00:49:27

设奇数N=7k+4，所以7k为奇数，所以调一调N=7(k+1)-3， 7(k+1)能被14整除，处理掉-3；所以选N+3

poa0101 · 发表于 2011-10-5 00:55:52

I saw the mistake, the reminder is 3 not 4, never mind

bianji90 · 发表于 2011-10-5 01:01:36

第二题个人认为可以这样解
首先2*3*5*7*11*13*17*19*23可以看出乘积的个位数为0 这样的话2*3*5*7*11*13*17*19*23-1的个位数肯定是9 个位数为9的话肯定不可能被30整除故第二项可以排除
第二，2*3*5*7*11*13*17*19*23-1不可能被2-23里质数的倍数整除，举个例子，假设现在有质数13的倍数 13a(这里a是整数）则得出2*3*5*7*11*13*17*19*23-1=13a*b（这里b也是整数，因为我们假设可以被13a整除）改变方程可以得出
2*3*5*7*11*17*19*23-a*b=1/13 由于a*b为整数所以上式不可能成立，故得出 2*3*5*7*11*13*17*19*23-1不可能被13的倍数整除一次类推可以得出2-23内无整数可以整除，故排除选项1
第三个我们假设存在一个质数N 使得2*3*5*7*11*13*17*19*23=（N+1）a(a为整数）成立 N+1肯定有2-23里至少一个质数为因子同时N又要大于23 可以很容易的发现 2*19=38 38-1=37 37即为附和要求的质数选项三成立
故题目选择只有一个选项正确
以上是个人的看法，不知道是否准确

数学机经几道疑难题

一个odd number被7除remainder=3，问下面哪个被14整除

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