在beatthegmat上发现的一道题，求解释！

holyxie · 发表于 2011-8-1 18:27:04

有没有NN能解释下老美给出的这个方法是什么意思啊？
Now obviously there will be more 2s than 5s in 50! so we will check only for 5s that will give us the no. of (5x2)s pairs which will give us no. of zeroes in 50!.
No. of 5s in 50! = (50/5)+(10/5) = 12
(to find no. of 5s in 50! : First divide 50 by 5 i.e. 10.
Then divide 10 (from above division) by 5 i.e. 2
So 10+2 = 12)

superbat28 · 发表于 2011-8-7 23:23:37

to LZ, 这道题我觉得是这么做哈

Y= 100^k, 简化就是10^2k
因为Y要作为X的商，所以就要看X中有多少个10的倍数，因为1-50所有数里头，2的倍数的个数要多于5的倍数的个数，所以我们就看1-50里头有多少个是5的倍数。从5，10,15,20,25（注意，这里是2次5的倍数！！），30,35,40,45,50（注意，这里也是2次5的倍数！！）
所以要求2k小于等于12，故k最大是6~

luciferzwei · 发表于 2011-8-7 23:44:30

首先，化简Y=（2X2X5X5）^k=2^2k*5^2k
要使Y属于X，就得从2和5下手。
又X=1*2*3*……50
其中2的个数是40,5的个数是12.
必然看小的
故另5^2k小于等于5^12,
得：2k小于等于12，得k小于等于6.
故答案为6.

在beatthegmat上发现的一道题，求解释！

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