- UID
- 593507
- 在线时间
- 小时
- 注册时间
- 2011-1-1
- 最后登录
- 1970-1-1
- 主题
- 帖子
- 性别
- 保密
|
小弟我把這次的數學寂靜大約做了一遍，仍有很多看不太懂解答的說明，請各位NN解答~
(題目有點多@@ 先謝謝各位了!)
1、絕對值X-Y等於6，問XY的least possible value是多少？
根據(x-y)2+4xy=(x+y)2≥0
即36+4xy≥0, xy≥-9,所以xy的最小值是-9
*請問是如何推到或想到(x-y)2+4xy=(x+y)2≥0這個式子的?
5、比較這幾個大小，已知n是負整數，n，2^n,2^(-n),(-2)^n, (-2)^(-n),好像是這幾個數，樓主畫函數圖看的
*我也是畫函數圖，就把n當成x，變成像是y=x, y=2^x, y=2(-x)等等，當X小於零時，結果是: 2^n>2^(-n)>n>-2^(-n)>-2^n 跟答案所給的不太一樣?! 且沒有奇偶數要討論的問題?
9、一個密碼是由三個希臘字母組成的，現在從六個希臘字母中取三個不同的字母，有幾種取法。它有一個限定條件好像是說希臘字母是有一定的順序的。不能調換順序。
V2: 6個希臘字母選擇3個組成密碼，3個字母有還是沒有（記憶模糊了）linear order，問有多少種組合。
不能調換順序的話應該是C63=20
*可以解釋一下為什麼不能掉換順序的話是C63=20嗎?
126.f(m,n) = (-1)^mn / 2m+n, g(x) 是 f(x,1), f(x,2),f(x,3)的最小值。问g(1),g(2),g(3)的最大值。
思路：主要是题干比较绕，我觉得也没什么好办法。就是代入算，比较。可以找规律，但是也要代入一两个值才能找到规律。
首先，f(1,1)和f(1,3)小于0，f(1,2)大于0；所以g(1)是一个负数
同理g(3)也是一个负数；而g(2)会是一个正数。因此，要求的就是g(2)。
当x=3时，f(3,3)为f(3,n)中的最小值。1/8。答案就是1/8。
同意狗主人的思路，但是最后答案应该是1/7.
*我所理解題目的意思是，先用X=1分別帶入f(x,1), f(x,2),f(x,3)，其中最小值就是g(x)，同理也將x=2,x=3分別帶入f(x,1), f(x,2),f(x,3)找出個最小值的g(x)，
如此一來g(1),g(2),g(3)各有一個最小值，將三個比較，三個中的最大值就是題目所求的，這樣答案會得到1/5。不知道是錯在哪裡?可以麻煩再清楚解釋一下題目嗎?
144.有两个数X, Y, 其中X除5余3, 除7余4, Y除5余3, 除7余4
同意。X=35a+18, Y=35b+18, 所以Y-X的因子可以是35.
*請問是如何得到x=35a+18,y=35b+18? 除了用推導的方式18是如何跑出來的?
155.以下哪个和1/(square root of 5) +1/square root of 2最接近
D-0.7
E-0.9
我答E
*請問若在考試時碰到該如何計算呢?用估計的方法感覺會很容易有誤差?(因為像是給的D和E答案很接近)
189.有道收税的，20000以下收2%，20000到50000收2.5%（这个记不清了），50000以上收3.5%，然后问那人收入多少，总交的税是总收入的3%，我选的是120000
20000*2%+30000*2.5%+(x-50000)*3.5%=3%x
X=120000
*請問在解答中為什麼20000到50000的部分要用30000來計算?
而若像題目所說20000以下，但在計算時可以用20000來算嗎?
190.DS 一个数列，a(n)=a(n-1)+3,问a(100)-1能不能被3整除
（1）a(1)-1能被三整除（不记得是a(1)-1还是a(0)-1了）
（2）a(99)不能被3整除
由条件一，a（1）=3k，那么a（100）=3（k+99）,所以条件充分，
由条件二，若a(99)=3k+1,a(100)=3k+4,a(100)-1=3(k+1)
A(99)=3k+2,a(100)=3k+5,a(100)-1=3(k+1)+1,不充分
选A。
*可以理解條件二不充分，但為什麼條件一a(1)=3k? 題目中所說是a(1)-1=3k才是吧?是題目給錯了還是有其他條件可以解出這個條件?
203.最后一道题很有印象，因为做不来，题目看起来也很混乱，但是时间还挺充裕所以盯了很久，不过最后也是蒙的，说是一个error的公式是100【e-a】（绝对值）/a，（分母确定，分子不确定了），e是estimated revenue, a是actual revenue，Z产品的收入和该公司总产品的收入的error都小于10%，问Z产品的revenue是否至少是该公司总收入的20%
a. Z产品的estimated revenue是总产品的25%
b. Z产品的estimated revenue的绝对值（应该是1.5million）
Cyy讨论：给出的条件是:100【ez-az】/az <=10% 和100【e-a】/a<=10%
问:是否有az>= 20% a
a.ez=25%e
b.【ez】=1.5million
单独b肯定不行吧，都没有比例关系在里面。
研究一下a，把a条件带入条件里的第一个式子。然后把两个式子展开【这里我觉得那个分子肯定有问题啊，乘了个100还只有10%，应该是没有百分号以前的数字吧….】
【如果是按照我的假设（即error里那个100不需要），两个式子展开就是90a/4 < 25e < 110a/4
和 90az<25e<110az,要使得有解的话，肯定要有重合部分，所以根据端点的大小可以解出：90/440< az /a < 110/360
90/440 > 0.2 所以可以保证az>= 20% a，所以选A】
*看不太懂解答裡的算法，將a條件帶入式子，是如何得出兩個式子展開後是90a/4 < 25e < 110a/4
和 90az<25e<110az? 麻煩再解釋!
212.平面直角坐标系中的，一个图形用x^2+y^2=4来表示，另一个图形用（x-a）^2+(y-b)^2=4来表示。这两个图形有两个交点。经过这两个交点的直线用如何表示？
狗主人答案：ax+by=2【其它选项有ax+by=1，ax+by=4等】
Cyy讨论：这是两个圆，两圆圆心分别是（0,0）（a,b）,
两圆心连线的斜率是b/a，所求直线与两圆心连线垂直，所以斜率是
(-1)/(b/a)= -a/b
又因为该直线过两圆圆心中点（a/2, b/2）,
所以用这两个条件可以得到
直线的方程是：ax+by=（a^2+b^2）/2
*我算出來等號右邊也是（a^2+b^2）/2，和狗主人所提到的答案選項不一樣?! 題目中有任何可以算出a^2+b^2的式子嗎?
229.k1=200，kn=200+0.2Kn-1，问k40的范围（应该用求极限的方法做，K40约为250）
狗主人答案：（应该用求极限的方法做，K40约为250）
Cyy讨论：【我用的是等比数列方法】
根据kn=200+0.2Kn-1可化得 kn-250=0.2（kn-1 - 250）
也就是说{kn-250}是首项为200-250=-50，公比为0.2的等比数列
通式为kn-250=-50*（0.2）^(n-1)
所以kn=-50*（0.2）^(n-1)+250
带入n=40可得k40=250
*若是用等比數列的方法，是如何化減得kn-250=0.2（kn-1 – 250）?(怎知等號左邊要減去250)，求極限方法很快，但一看到題目應該不會馬上想到用這個方法…..
242.有个产线生产order，如果生产1/5的orders（这个具体的比率是5分之几我记不大清了，不过后面的2/5和1/3我确定）不良率是有3个或者小于3个。如果生产2/5的orders不良率是有2个或者小于2个，如果生产1/3的order不良率是1个或者小于1个，问多少比率的order，它的不良率正好是2个。
答案是1/15， 2/15，3/15，4/15，5/15。
Cyy讨论：【感谢jaze同学：1/5 <= 3 2/5 <=2 1/3 <= 1 --> 2/5 - 1/3 = 2 --> 1/15】
*看不太懂上述的方法@@ 為什麼用2/5-1/3=2-à1/15就是答案?
|
|
京公网安备11010202008513号 京ICP证101109号 京ICP备12012021号
发表于 2011-4-7 23:12:04
收藏
收藏
