求助：几道数学JJ讨论稿里的题（232,264,268,311）

yewanyewan · 发表于 2011-2-20 13:17:12

大家备考辛苦了！我今天也刚看完数学讨论稿，真的非常感谢各位NN的收集整理。
因为我的数学一般般，所以有些题就算看到答案也没有办法推导出来，真心请求大家的帮助，我在这先谢过了！
232.ds: a^6-b^6>81?
1). a^3+b^3>3
2).a^3-b^3>18
1)情况下,a=100,b=1,原式>81,
若a=2,b=1,原式<81
2)同样道理,2)可以考虑b<0的情况推出不能单独推出结论.
C
如果把1式与2式相乘得 a^6-b^6>54, 所以我觉得好像C不行.......

264.DS: 一个直角三角形ABC,B是直角,AC上画了一条高BD,DC=9，BD^2=9AD, 问BD=? a) AD=16, b) AB=20
A
我记得前面有一道类似的题，当知道一条直角边的时候可以用相似三角形的原理求出AD进而求出BD，所以是不是第二个条件也可以啊？......

268. 小明有一个100页的本子，他在第一页上贴了个红色的标签，然后每隔8页贴一个，他在第一页上又贴了个蓝色的标签，然后每隔6页贴一个。问有多少页是既没有红色标签又没有蓝色标签的(neither...nor...)。
74

这个我确实算不出74的答案，真的恳请大家提点。（我理解的“每隔n页”是指贴+n+贴，不知道对不对？）
红色12个： 1，10，19，28，37，46，55，64, 73，82, 91,100
蓝色15个： 1, 8， 15, 22，29，36, 43, 50，57, 64, 71, 78, 85, 92, 99
重复2个：1,64
所以红色标签又没有蓝色标签的=100-（12+15-2）=75

311. 3x-2y=32, 根号3x+根号2y=4（不确定），求x+y？
200，400，600，800，900
不太会做，选了800，应该答案是对的
思路：

根据狗主人的条件，可以求出x=(32-8根号2)/(3-根号6)

y=(24-8根号3)/(-2+根号6)

把第一个式子带入第二个式子可以分别求出x,y的表达式，但是我预想表达式一定非常复杂，请问有没有其他的办法？

感谢大家的帮忙！我后天就要考试了，在此也祝大家旗开得胜！

sdcar2010 · 发表于 2011-2-20 13:53:37

264.DS: 一个直角三角形ABC,B是直角,AC上画了一条高BD,DC=9，BD^2=9AD, 问BD=? a) AD=16, b) AB=20
A
我记得前面有一道类似的题，当知道一条直角边的时候可以用相似三角形的原理求出AD进而求出BD，所以是不是第二个条件也可以啊？......

I agree.

DDDDDDDDDDDDDDD

sdcar2010 · 发表于 2011-2-20 13:57:06

这个我确实算不出74的答案，真的恳请大家提点。（我理解的“每隔n页”是指贴+n+贴，不知道对不对？）
红色12个： 1，10，19，28，37，46，55，64, 73，82, 91,100
蓝色15个： 1, 8， 15, 22，29，36, 43, 50，57, 64, 71, 78, 85, 92, 99
重复2个：1,64
所以红色标签又没有蓝色标签的=100-（12+15-2）=75

1,9,18,27, . . .99
1,7,14,21, . . .98
1, 63

BTW, I think the question says every 8 pages or every 6 pages. In that case, the above calculation is wrong.

yewanyewan · 发表于 2011-2-20 14:12:47

感谢答复啊~！

这么说268题是我分析错了？我觉得就是我对那个“每隔”理解有问题。。。。。
我是这么想的，“每隔1个”就贴是指：贴，隔1，贴，隔1，贴，隔1，贴.....
所以贴的页数应该是 1,3,5,7,9.....是+2的....
然后每隔8个就是： 1，+8, 10，+8,19.......

如果是 1，9..... 的话，中间有7个数字，不就变成“每隔7个了吗”。。。。。。

lxx0930 · 发表于 2011-2-20 19:38:22

311那个直接分解因式就可以了
3x-2y=(根号3x-根号2y)*(根号3x+根号2y)这样就变成方程组了~

另我明天考试，同加油~

yewanyewan · 发表于 2011-2-21 01:29:31

我列个去，一语惊醒梦中人啊，感激不尽！！

zetahisoka · 发表于 2011-2-21 21:54:39

every 8 pages 应该是每8页贴吧，这样算出来是74

求助：几道数学JJ讨论稿里的题（232,264,268,311）

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