请问怎样比较斜率大小？

hraggie · 发表于 2010-11-1 10:43:50

16.1275-!-item-!-187;#058&000656

Lines n and p lie in the xy-plane.Is the slope of line n less than the slope of line p ?

(1)Lines n and p intersect at the point (5,1).

(2)The y-intercept of line n is greater than the y-intercept of line p.

【答案】C

【思路】

(1)兩線同過一個點, 根本比較不出來, 所以不充份...
(2) 兩線的與Y所截取的值N線比P線大, 也比較不出來, 因為不知兩線的各另外一點, 所以不充份
(1)+(2)合併即能算出, 因為條件一已經給了兩個線段的一點, 再加上條件二給了兩個線段分別在Y座標上點的相對位置, 畫個圖即能算出來,線段較陡的斜率一定比線段較平的斜率大, 所以選選項(C)

请问比较斜率是比较斜率的绝对值吗？比如k=-3比k=-2的斜率要大？感觉答案是这个意思。

马上就考了，数学不好，请大家帮忙阿~谢谢！

离岛 · 发表于 2010-11-1 10:54:13

呜呜想问个问题与y轴截距较大的那个线与y轴的交点的在下半部和在上半部得到的结果不是不一样的么

chris8849 · 发表于 2010-11-1 11:40:48

有个TAN函数那个不用管用Y的差除以X的差综合1 2 可以看出来大小

粉红一台灯 · 发表于 2010-11-1 12:29:13

我用的是代数没有画图：n和p都可以表示为y=ax+b，所以斜率a=(y-b)/x，
条件1因为都过（5，1），可以带入到a=(y-b)/x, 故斜率a的大小取决于-b,
条件2 截距bn>bp，所以斜率an<ap.
不知道这么做对不对大家指教

hraggie · 发表于 2010-11-1 15:51:39

呜呜想问个问题与y轴截距较大的那个线与y轴的交点的在下半部和在上半部得到的结果不是不一样的么

-- by 会员离岛 (2010/11/1 10:54:13)

握爪~我跟你想的是一样的，还是不明白阿。。。

hraggie · 发表于 2010-11-1 15:55:52

有个TAN函数那个不用管用Y的差除以X的差综合1 2 可以看出来大小

-- by 会员 chris8849 (2010/11/1 11:40:48)

条件二的这个：(2)The y-intercept of line n is greater than the y-intercept of line p.
如果intercept是在y轴的上半部分，那么y-intercept greater则直线与X轴的夹角比较大。可是如果是在y轴下半部分呢？与Y轴的交点越大不是相当于与x轴的夹角越小吗？

不懂啊。。

chinamerica · 发表于 2010-11-1 16:04:31

经过一个点的直线方程是y-y1=k(x-x1) k是斜率
条件1 所以这个是
y-1=k(x-5)
i.e., y= kx -5k+1
两条直线都应该是这个形式，只是k不同（记为k_n,k_p吧）

如果加上条件2， y-intercept -5k_n+1 > -5k_p+1
就可以判断k_n < k_p了

hraggie · 发表于 2010-11-1 16:19:03

经过一个点的直线方程是y-y1=k(x-x1) k是斜率
条件1 所以这个是
y-1=k(x-5)
i.e., y= kx -5k+1
两条直线都应该是这个形式，只是k不同（记为k_n,k_p吧）

如果加上条件2， y-intercept -5k_n+1 > -5k_p+1
就可以判断k_n < k_p了

-- by 会员 chinamerica (2010/11/1 16:04:31)

谢谢chinamerica！终于明白了！

请问怎样比较斜率大小？

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