狗狗输血第60题答案似乎不太对

zlm114 · 发表于 2010-10-24 22:25:51

本人比较笨，讨论稿里的没太看懂，所以一开始用计算器算的，然后算到A(13)=250，250*0.2+200=250,这个数列从第十三项开始就以后的每一项都等于250了。
大家用计算器算算看吧~~~

zlm114 · 发表于 2010-10-24 22:53:47

咋没人回咧，那就自己顶下吧
麻烦大家帮忙算算吧

VenciTan · 发表于 2010-10-25 00:44:16

讨论稿里把余数都省了，但是从40往回推的话：
A40=200+200（0.2+0.2^2+0.2^3。。。0.2^39)+0.2^39*240
=200+50 - 200*（1/4）*0.2^39+240*0.2^39
>250
选E？

coocooper · 发表于 2010-10-25 00:59:54

讨论稿里把余数都省了，但是从40往回推的话：
A40=200+200（0.2+0.2^2+0.2^3。。。0.2^39)+0.2^39*240
=200+50 - 200*（1/4）*0.2^39+240*0.2^39
>250
选E？

-- by 会员 VenciTan (2010/10/25 0:44:16)

这个题目确实我也觉得比较困扰。
我一开始算的时候是按照讨论搞里面的方法算的，就是最后会无限接近250
但是确实你这个方法我也找不出什么问题，
所以。。
NN来吧。。。

zlm114 · 发表于 2010-10-25 10:49:41

求大N给解答一下

liangshengsu · 发表于 2010-10-25 12:17:05

后面是一个公比为0.2的等比数列求和这个和是50 50+200+可忽略的我觉得答案是E

IvyDC · 发表于 2010-10-26 12:06:25

我算出来和讨论稿答案一样，方法如下：

a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2*200+0.2^2a1
a4=200+0.2*200+0.2^2*200+0.2^3a1
……..
an=200+0.2*200+…+0.2^(n-2)*200+0.2^(n-1)a1
a40=200+0.2*200+…+0.2^38*200+0.2^39a1
划线部分为首项为200，公差为0.2，相数为39的等比数列，求和可得
a40=200(1-0.2^39)/(1-0.2)+0.2^39*240
=250-250*0.2^39+240*0.2^39
=250-10*0.2^39
所以范围是大于240小于250那个

狗狗输血第60题答案似乎不太对

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