求助一道弱智概率题

tlmoonsand · 发表于 2010-10-21 22:30:30

A certain roller coaster has 3 cars, and a passenger is equally likely to ride in any 1 of the 3 cars each time that passenger rides the roller coaster. If a certain passenger is to ride the roller coaster 3 times, what is the probability that the passenger will ride in each of the 3 cars?
A. 0 B. 1/9 C. 2/9 D. 1/3 E. 1

谢谢各位，答案是C，我选的B，估计意思理解错了，求讲解，对你们很容易的，你们懂的~

tlmoonsand · 发表于 2010-10-21 22:38:25

amy0208 · 发表于 2010-10-21 22:46:45

我的办法可能比较笨，就是把所有符合条件的可能性都列出来
设三辆车分别是ABC
那三次选到三辆的可能情况是ABC,ACB,BCA,BAC,CAB,CBA 共六种
每一种的概率都是 1/3 * 1/3 * 1/3 ，因为第一次选A是三分之一机率，第二次选B是三分之一机率，第三次选C也是三分之一机率所以每一次的可能情况都是 1/27,一共六次，就是6/27 就是2/9

tlmoonsand · 发表于 2010-10-21 22:53:31

我的办法可能比较笨，就是把所有符合条件的可能性都列出来
设三辆车分别是ABC
那三次选到三辆的可能情况是ABC,ACB,BCA,BAC,CAB,CBA 共六种
每一种的概率都是 1/3 * 1/3 * 1/3 ，因为第一次选A是三分之一机率，第二次选B是三分之一机率，第三次选C也是三分之一机率所以每一次的可能情况都是 1/27,一共六次，就是6/27 就是2/9

-- by 会员 amy0208 (2010/10/21 22:46:45)

是个方法，虽然算的多些，谢谢哦~！

alex318 · 发表于 2010-10-21 23:17:37

我是这样做的：所有车里都是等概率的ride，所以，三次ride出来的可能性排列就有P（3，3）=3*3*3=27
而三个car只被ride一次的可能组合有C（3，1）*C（2，1）*C(1,1) = 6
所以概率就应该为：6/27 = 2/9

我觉得这里关键是前面是排列问题，因为所有的可能性是每个车子被ride后还是在下一次还会被ride，所以是有放回的，是排列问题。而后面的是每个车只被ride一次，所以，是没有放回的，是组合问题。

tlmoonsand · 发表于 2010-10-21 23:27:18

我是这样做的：所有车里都是等概率的ride，所以，三次ride出来的可能性排列就有P（3，3）=3*3*3=27
而三个car只被ride一次的可能组合有C（3，1）*C（2，1）*C(1,1) = 6
所以概率就应该为：6/27 = 2/9

我觉得这里关键是前面是排列问题，因为所有的可能性是每个车子被ride后还是在下一次还会被ride，所以是有放回的，是排列问题。而后面的是每个车只被ride一次，所以，是没有放回的，是组合问题。

-- by 会员 alex318 (2010/10/21 23:17:37)

谢谢大哥~！

19880601mx · 发表于 2010-10-22 07:20:04

简单地说就是3*2*1/3*3*3=2/9

具体说来：全事件是一个人坐3次车，每次有3个选择，那么一共有3^3种坐法
题目中要求是不重复坐车，第一次还是3种选择，第二次不能坐第一次坐的那辆，所以还剩2种选择，第三次只能坐剩下的那辆，有1种选择，那么一共有3*2*1种坐法。

求助一道弱智概率题

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