苏雪 243

syflysun · 发表于 2010-9-8 15:06:39

243、停了60辆车的停车场里，有20两车装有遮光板（好像是这个东西），有30辆车装有另外一样东西XX，问两个东西都装的车有多少辆？
条件1，两个都没有装的车有15辆
条件2，有40两车either 装有遮光板 or 装有XX，but not both
我选的是D
设装有遮光板的集合是A，装有XX的集合是B，则A=20, B=30
由条件1得，A+B-AB=60-15，求得AB=5，充分
由条件2得，(A-AB)+(B-AB)=40，求得AB=5，充分
选D

想问条件二不用考虑两个都不装的情况吗？是不是该选A

syflysun · 发表于 2010-9-8 15:51:53

269、 DS：一个学校的240名学生中，有140个学数学，有130个学科学，问有多少学生学数学但是不学科学？
（1）学科学的学生中有55个不学数学
（2) 既不学数学又不学科学的学生有45人
假设学数学有A人，学科学有B人，A=140,B=130
由条件1得，AB=B-55=75，所以题目所求的A-AB=65，充分
由条件2得，学数学的与学科学的人数的并集是195
假设学数学有A人，学科学有B人，A=140,B=130
则有A+B-AB=195，求得AB=75
因此只学数学不学科学的有A-AB=65人，条件2充分
选D

也是同样条件1 需不需要考虑两个都不学的呢？

emilyymj · 发表于 2010-9-8 16:31:56

根据243的条件二和269的条件一，在不知道"both not"的前提下也可以做出AB部分~考不考虑"both not"不影响解题。解题方法已经给出，LZ再好好研究下~

ziluqingqing · 发表于 2010-9-8 17:21:51

题目已经说了either 装有遮光板 or 装有XX
就排除了两个都装啦

isolate12 · 发表于 2010-9-8 17:36:09

243、停了60辆车的停车场里，有20两车装有遮光板（好像是这个东西），有30辆车装有另外一样东西XX，问两个东西都装的车有多少辆？
条件1，两个都没有装的车有15辆
条件2，有40两车either 装有遮光板 or 装有XX，but not both
我选的是D
设装有遮光板的集合是A，装有XX的集合是B，则A=20, B=30
由条件1得，A+B-AB=60-15，求得AB=5，充分
由条件2得，(A-AB)+(B-AB)=40，求得AB=5，充分
选D

想问条件二不用考虑两个都不装的情况吗？是不是该选A

-- by 会员 syflysun (2010/9/8 15:06:39)

以243条件二为例，用韦恩图解释，如下图：
蓝色部分只装了遮光板的，绿色部分是装了XX的，黄色部分是两个都有装的，方框内白色部分是两个都没装的
条件二给出的只装遮光板或者只装XX的车一共有40辆，在韦恩图中对应的就是蓝色和黄色两个部分
而题目要求的是黄色部分
根据题意，蓝色+黄色=20，绿色+黄色=30
而条件二给出的是蓝色+绿色=40
因此求得黄色=5

在整个过程中都不涉及框内的白色部分（即两个都没有装的车辆），因此条件二是充分

苏雪 243

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