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OG12 PS142

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楼主
发表于 2010-9-2 23:26:32 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
If y is the smallest positive integer such that 3,150 multiplied by y is the square of an integer, then y must be
A 2
B 5
C 6
D 7
E 14
题目没太看懂~!
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沙发
发表于 2010-9-3 15:14:27 | 只看该作者
3,150=315*10=63*5*2*5=7*(3^2)*(5^2)*2
y是最小的正整数,使得3,150除以y后是某个整数的平方;
y=14, 3,150/14=15^2
板凳
 楼主| 发表于 2010-9-3 16:58:21 | 只看该作者
I GOT IT
3,150=315*10=63*5*2*5=7*(3^2)*(5^2)*2
y是最小的正整数,使得3,150除以y后是某个整数的平方;
y=14, 3,150/14=15^2
-- by 会员 坚定之路 (2010/9/3 15:14:27)

地板
发表于 2010-10-30 21:17:52 | 只看该作者
3,150=315*10=63*5*2*5=7*(3^2)*(5^2)*2
y是最小的正整数,使得3,150除以y后是某个整数的平方;
y=14, 3,150/14=15^2
-- by 会员 坚定之路 (2010/9/3 15:14:27)

明明是乘以指的是3154乘以Y是个数的平方。
5#
发表于 2012-7-15 14:50:09 | 只看该作者
对啊,这里说的是3150乘以某个数之后,是某个整数的平方。
但是OG的做法是啥意思?
先把3150因式分解,3150= 2 × 5 × 3 × 5 × (3 × 7)
然后说:
To be a perfect square, 3,150y must have an
even number of each of its prime factors. At a
minimum, y must have one factor of 2 and one
factor of 7 so that 3,150y has two factors of each
of the primes 2, 3, 5, and 7. Th e smallest positive
integer value of y is then (2)(7) = 14.

这什么逻辑啊?2和7?打哪来的??


3,150=315*10=63*5*2*5=7*(3^2)*(5^2)*2
y是最小的正整数,使得3,150除以y后是某个整数的平方;
y=14, 3,150/14=15^2
-- by 会员 坚定之路 (2010/9/3 15:14:27)


明明是乘以指的是3154乘以Y是个数的平方。
-- by 会员 Christianyang (2010/10/30 21:17:52)

6#
发表于 2012-7-16 20:11:44 | 只看该作者
一个完全平方数在质因数分解时,每个质因数的次数都应该是偶数
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