排一圈的排列组合

kingstorm666 · 发表于 2010-8-6 16:36:29

At a dinner party, 5 people are to be seated around a circular table. Two seating arrangements are considered different only when the positions of the people are different relative to each other. What is the total number of different possible seating arrangements for the group?
(A) 5
(B) 10
(C) 24
(D) 32
(E) 120
答案是C。我是蒙的，用120除以了5。应为每次有5个重复。有没有人有一些标准的解决子等问题的方法呀？分享一下啦~~~

vocenzer · 发表于 2010-8-6 17:05:56

好像是用人数减一的阶乘算的。5个人就是P4

cdmscf · 发表于 2010-8-6 19:02:59

winow · 发表于 2010-8-6 19:05:40

好像是用人数减一的阶乘算的。5个人就是P4

-- by 会员 vocenzer (2010/8/6 17:05:56)

同意

393075583 · 发表于 2010-8-28 23:50:52

prep破解的解释是
5！/5 =4！

说是如果按直线排是5！
因为首位相连成圆桌了，所以除以5
但是为什么除以5 我也没合计明白
求高人指点！

queenie924 · 发表于 2010-8-29 00:47:09

我的想法是先固定其中一个~另外四个全排列就好~再首尾相连~是不是？

Leliolevine · 发表于 2010-8-29 13:31:21

因为设人是A、B、C、D、E 比如说A是1号位，B是2号位……以此类推，和A是2号位 B是3号位……以此类推……………… A是5号位，B是一号位…… 这五种坐法是一种其他顺序的坐法也一样。。所以是5！/5

prep破解的解释是
5！/5 =4！

说是如果按直线排是5！
因为首位相连成圆桌了，所以除以5
但是为什么除以5 我也没合计明白
求高人指点！

-- by 会员 393075583 (2010/8/28 23:50:52)

排一圈的排列组合

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