[求助]费费宝典第2部分题6

1+x+x²+x³+x⁴+x⁵ = (1-x⁶)/(1-x)    是怎么得来的？  有公式吗？ 如果是少一项， 11+x+x²+x³+x^{4， 或者 多一项 结果 又是 什么 那 ？}

^情指教！

令1+x+x**2+x**3+...+x**n=M    1.

then M*x=x(1+x+x**2+x**3+...+x**n)=x+x**2+x**3+...+x**n+x**(n+1)     2.

2-1有：M*(x-1)=x**(n+1)-1

so M=[x**(n+1)-1]/(x-1)

亦即 1+x+x**2+x**3+...+x**n=[x**(n+1)-1]/(x-1)

等比数列推导亦类似

楼上MM很有逻辑，可是用商比法要考虑除数是正还是负，导致不等式的变号问题哦，此题如何考虑的全面呢？