关于新鲜出炉的数学狗狗

zhuyunyijuno · 发表于 2010-2-26 21:08:27

明天二战，临时还是想抱一抱佛脚~~

1. 图书馆一本书的借出周期根据书不一样而不同，借出书到期了如果需要续借，需要满足条件是：这本书没有人预订和需要在续借当天办理手续。一个人周一借了2本书，一本书借出周期是6天，另一本是 X 天。假设没有其他人跟他抢这本书，问另一本书的周期是多少天。
条件一：两本书头一次一起续借的日子是个周二
条件二：第三次续借的日子是个周四（还是周二来着，记不清楚了）

这题想了半天都不会，还望各位nn指教~~

张大猴 · 发表于 2010-2-26 21:34:37

我是这么想的~不知道对不对大家批评指正~

x不是多于6天，少于就是等于6天呗

条件一这个周期经过了8+7m天多于第一本书的6天所以8+7m（m是大于等于1的整数）就是第二本书的周期无法确定
条件二假设x大于等于6,三次续借就是经过3x天 3x=10+7n天（n是大于等于1的整数） n=1，x最小是17/3 比6大，所以无法确定
假设x<6 3x6 =10+7n n=8/7不是整数所以这种情况就不成立直接pass

条件一条件二一起 8+7m是两本书第一次续期的时间
x大于等于6,三次续借就是经过3x天 3x=10+7n 即3（8+7m）=10+7n
n m无数种可能选e？

zhuyunyijuno · 发表于 2010-2-26 22:10:27

恩~~同意~~谢啦~~

coolhaoming · 发表于 2010-2-26 22:31:31

根据楼上，我的想法
条件一：设到续借时过了m周，则总借书时间为1+7m。1+7m是6和x的最小公倍数，这种情况下由于m不定，x也不定

条件二：设到续借时过了n周，则总借书时间为3+7n。（3+7n）/3为6和x的最小公倍数，同样道理，n不定，x也应有多种结果

一加二：设第一次续借时过了m周，第二次续借时过了n周（从开始算起）。1+7m为6和x的最小公倍数，（3+7n）/3也为6和x的最小公倍数。此时1+7m=（3+7n）/3化简得3m=n，还是不能确定结果。

选e哈

byct1 · 发表于 2010-2-26 22:46:46

X不知已知否

A 两本书一起周二只能知道第一本的借出时间
B 第三次续借时间知道，则X+T+T是周四（周二） T是周期

如果X不知道，那AB即使一起也不知道时间吧

我觉得。。。。

xrbear57 · 发表于 2010-2-26 22:48:16

同意二楼，个人觉得这道题考的是最小公倍数。

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