头疼的余数题，有一套必杀技吗？

发现做题时经常碰到余数题，类似下面这一道来自于GWD：

What is the remainder when the positive integer x is divided by 8?

(1)     When x is divided by 12, the remainder is 5.

(2)     When x is divided by 18, the remainder is 11.

这样的题目有没有一种好的方法呢？比如（1）中的条件x = 12m + 5和（2）中的铁条件x =  18n + 11怎样合并为一个等式，也就是类似于两个等式通分。然后用于判断呢？

请大家指教了。谢谢！

你可以参考一下这个

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&ID=51193

我也在找这个答案，终于找到啦^_^

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量

系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数

常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S

经过分析，总结如下：

x除n的余数m是多少？

1）x除a1余b1;

2）x除a2余b2;

考查a1,a2的最小公倍数：能被n除数，必可确定m，选C；不能被n除数，无法确定m，选E。

请NN们看看这样总结是否有问题？