10月钩钩105急救！

本月钩钩105

140张牌被equally divided to m players, m大于等于2，每人至少有两张牌，问m有多少种取值可能？

答案

解： 定理： R = a^x+b^y+c^z 则R的因子数为 (x+1)(y+1)(z+1)

所以140的因子数为3×2×2 = 12，去掉1和140，就是10了。

亲们，我没看懂。谁能帮我讲讲啊？

我自己列出来算的，得出8种。分别为2张牌，70人。4张，35人。10张，14人。14张，10人。35张，4人。20张，7人。28张，5人。70张，2人。

解： 定理： R = a^x+b^y+c^z 则R的因子数为 (x+1)(y+1)(z+1)

所以140的因子数为3×2×2 = 12，去掉1和140，就是10了。

亲们，我没看懂。谁能帮我讲讲啊？

我自己列出来算的，得出8种。分别为2张牌，70人。4张，35人。10张，14人。14张，10人。35张，4人。20张，7人。28张，5人。70张，2人。

google一下质因子公式.

这个大学ms学习过

大学没学过- -！~

就是平分M个人,那必定能整除140,把140因式分解,就是2*2*5*7,也就是2^2*5*7,而因子数的公式就是它们的指数各加一相乘,也就是3*2*2=12,但M至少是2,则不可能一人一张牌,或者一个人140张牌- -,也就是除去因子中的1和140,也就是12-2=10

不知道说清楚了么~

哇，讲的真好！太谢谢了：）

这个题不是考质因子，而是因子，这是两个不同的概念

首先我们要确定Ｍ的取值范围，一个条件它已经告诉我们了：大于等于２；　另一个条件：每人至少有两张牌，所以Ｍ＝７０（１４０张牌分给７０个人，那么每人拿２张）；由此Ｍ的取值范围是［２，７０］

因为题中说到，要平均分配，那么就表示不能存在某个人拿了半张牌的情况，所以这道题其实是在问，当在［２，７０］范围内有几个数可以被１４０整除（即１４０的因子）

于是就可以算出是１０个了（２，４，５，７，１０，１４，２０，２８，３５，７０）

表达能力有限哦，但愿能帮到ＭＭ理解