请教一个数学难题(关于概率的)

两副52张的扑克(不加joker),分别洗好牌,然后各取一张一一比较(不放回),如果两张完全一样就算一个match,那么这52张牌至少有一个match的概率是多少?

答案是: 1-(1/2!)+(1/3!)-(1/4!)+(1/5!)-.....-(1/52!)