我很丢人地问道排列组合的题

gwd6-Q24:

A certain restaurant offers 6 kinds of cheese and 2 kinds of fruit for its dessert platter.  If each dessert platter contains an equal number of kinds of cheese and kinds of fruit, how many different dessert platters could the restaurant offer?

A.     8

B.     12

C.     15

D.     21

E.      27 ---正解

我承认自己高中的时候排列组合就没好好学...上了大学以后将概率论学的也实在不怎么样（找个借口：老师长得真的不是一般的丑）本来上高中的时候以为过了高考就再也不用想什么4封信3个邮筒的事儿了，上了大学以后以为概率论过了凑合凑合就行了...结果人算不如天算，没想到我跟排列组合缘分不浅...

我总是分不清楚什么时候该÷...

搞不清楚什么时候有重复了，什么时候没重复

因为每个拼盘水果与奶酪的种类的数量是相同的，所以从大的方面就有两种情况：一种奶酪一种水果，两种奶酪两种水果。（因为水果最多只有两种哈）

（1）在水果里选一种C1 2，就有两种选择；在奶酪里选一种C1 6，就有六种选择，一共就是2*6=12种

（2）在水果里选两种C2 2，就有一种选择；在奶酪里选两种C2 6=6!/(2!*4!)=15，就有15中选择，一共就是1*15=15种

然后将上面两种情况相加，就是27中选择。

哦，我知道为什么出问题了

each dessert platter contains an equal number of kinds of cheese and kinds of fruit

意思是每个盘子里的水果种类数=cheese种类数

我真的是脑子有问题了，不知道我自己是怎么看的，可能是看到each就就想到了一共只有2盘

我以为是要一下子弄出来两份，这两份中的水果种类数分别相等，cheese种类数分别相等，弄出来这样两份的组合有多少种...

麻烦哪位大侠说一下为什么我读了题目之后总会过分地复杂化题目，以至于2分钟搞定的题目用20分钟......