两道PREP的数学题,讨教

1. What is the greatest possible area of a triangle region with vertex at the center of radius 1 and the other two vertexes on the circle?

A. 根号3/4,      B. 1/2,     C.派/4,      D. 1       E. 根号2.

好象是很简单的一道初中题目,就是不知道咋做了，哎.

2. 说一个人开车的时候可以听3个广播电台A,B,C, 当调到A,没有他喜欢的歌的时候,他就调到B, B没有喜欢的歌就调到C, C没有喜欢的歌就关收音机了. 每个台他能听到喜欢的歌的几率是0.3.   问: 开车过程中，能听到他喜欢的歌的几率.

A. 0.027          B. 0.090          C. 0.417            D. 0.657            E. 0.900

没什么思路,请NN指教.谢谢

第一题：因为这个三角形ABC的顶点一个在圆心，另外两个顶点在圆上，设在圆心的这个顶点时A，则AB=AC=圆半径=1，又因三角形的面积=1/2*AB*AC*Sin∠CAB，那么Sin∠CAB=1时，即∠CAB=90°时，三角形的面积最大=1/2.

第二题：可以用反推法，先求出没有喜欢的歌的概率，再用1去减。

没有喜欢的歌的情况就是ABC三个台均没有喜欢的歌，此时概率=0.7*0.7*0.7=0.343

所以所求概率=1-0.343=0.657

非常感谢楼上的热心帮助！

第二题为什么你一下子想到反推呢？顺着要怎么分析？麻烦再解答一下，没弄明白怕是不能举一反三呀。

因为顺着分析的话就会有很多种情况，复杂又容易遗漏，而反推就只有一种情况了。

顺着分析的情况：我将有喜欢的列为+，没有喜欢的列为-

就有3种情况：A台有喜欢的歌A+, B台有喜欢的歌A-B+, C台有喜欢的歌A-B-C+ 

以上三种的概率分别是0.3， 0.7*0.3， 0.7*0.7*0.3

再把以上都加起来就是0.657

瞧，还是反推比较简单