一道数学难题，请教NN

daisy1980626 · 发表于 2009-7-14 19:25:00

1、一个数是2-29的所有质数的乘积多1，问1)这个数可以被2-29中的一个质数整除，2)这个数可以被大于29的一个质数整除，3）这个数可以被30整除

bigur解答：设这个数位是X，那么X不能被2－29中所有的质数整除，X可以被 29到X之间的一个素数整除（欧几里德证明素数有无数个）。

我冒死用计算器算了一下1）不可以2）可以3)不可以

emily4ever: A只有(1)对

B只有（2）对

选项大概就是这样，不全列出来了阿，（1）（3）肯定不对，无个选项又没有三个全不对的选项，我就选了只有（2）

感谢NN

alan722 · 发表于 2009-7-14 19:34:00

MM是想问什么呢？问2为什么对，还是1，3为什么错？

daisy1980626 · 发表于 2009-7-14 19:51:00

不会算这种质因子的题目,不知道该怎么下手，考试的时候又不能用计算器。。。

感谢大侠啦

alan722 · 发表于 2009-7-14 20:31:00

这题不需要用计算器

我们假设题目不是乘到29，而只是乘到5，2*3*5+1 一定不是2，不是3，也不是5的倍数，因为无法提出，2，3，5的因子，同理可以推到29.

2）因为这个数不含有2-29的质因子，那么只有两种可能，一是这个数是质数，那么这个数的质因子是它本身，肯定大于29；二，这个数是个合数，且不含有2-29的质因子，只可能是大于29的质因子组成。这个假设成立

3）这个数不含有质因子2，3，5，故肯定不能被30整除

daisy1980626 · 发表于 2009-7-14 21:21:00

解释得十分清楚，太感谢了！

daisy1980626 · 发表于 2009-7-14 21:26:00

给出圆内接一个正方形（图）标了点
        就是顶点[1，1][1，-1][-1，1][-1，-1] 问矩形的定义域
        落在圆内的可能性

bigur解答：圆面积＝2π 正方形面积=4 可能性为 2/π

问什么叫做矩形的定义域？

谢谢

alan722 · 发表于 2009-7-14 22:37:00

这道题没有说的很清楚啊，不知道这个矩形哪里来的，看答案应该是转换成了圆面积和正方形面积的比

daisy1980626 · 发表于 2009-7-14 23:00:00

哦，谢谢啊~

可能是机经的表述不甚清楚吧。。。

不知道可不可以再问您一道呢，感谢大侠~