JJ一道数学题求解

22、定义r*=1-1/r, 求r*-（1-r)* ，怎么算出来是1/r(r-1)的呀。大家算出来多少？

我的思路是这样：

(1-r)*=1-1/(1-r)

r*-(1-r)*=(1-1/r)-[1-1/(1-r)]

之后通分，r*-(1-r)*=(r-1+r)/[r(1-r)]

再化简就出来  (2r-1)/(r-r^2)