请教数学JJ：第29题的不同看法，请指正

29  r@s=s@r,下面那些成立

（1）r@s=r+s-rs

（2）r@s=(r+s)(r-s)

  (3)r@s=r/s+s/r

Hang13:

1，3

我的理解：

r@s=s@r，左右两边相等，

@如果是加、减、乘、除符号的话，

那先排除r=0,s =0 的情况，因为如果要r/s =s/r，因此r,s都不能为0，

r@s=s@r，

只有r=s，且r,s都>0的情况下，

@为加、减、乘、除符号的话，r@s=s@r都成立。

下面一个个验算三个选项是否成立：

（1）r@s=r+s-rs ？

把r=1,s=1代入，右边=1，左边r@s只要@为乘号即可=1，等式两边成立；

不放心，因此再代入r=2,s=2，右边=0，左边r@s只要@为减号即可=0，等式两边成立；

（2）r@s=(r+s)(r-s) ？

因为如果r=s，则等式右边的(r+s)(r-s)=0，但等式左边的r@s，之前已经得到r,s都不能为0，所以左边是不可能为0的，所以这个等式不成立。

(3)r@s=r/s+s/r ？

把r=1,s=1代入，右边=2，左边r@s只要@为加号即可=2，等式两边成立；

但把r=2,s=2代入后，

右边=2，

左边r@s=2@2，当@为加、减、乘、除符号的话，左边r@s不肯能与右边的2相等，

等式两边不成立；

因此，只有第1个等式（1）r@s=r+s-rs 成立。

请NN指正，我错在哪里？

请NN提供更简单的方法，谢谢。

谢谢lyf65指正，

祝考试700+！

哦 明白了，我也想问这道题呢