matih JJ 108 感觉很麻烦

108. n是正整数，问n的个位数是多少？

    （1）11^n的十位数是4

    （2）5^n 的百位数是6

(1)单独充分，11^n十位=4，当n=4，14，……n个位是4时会重复出现
                

(2)单独不充分，n=4，6都满足，不确定。

这个是不是要11的每个次方都算过去，5的每个次方都要算过去...

可是有这样的定理吗，只要次方，即n的个位数为固定值，最后几位一定是固定值？

这种题要用泰勒公式展开做就简单了。11^n=(10+1)^n 十位数字就是C(n,1)*10* 1^(n-1)  =  C(n,1)*10

所以只要n的个位数字是4 就满足