223. r=U^2+V^2, S=2UV, T=U^2-V^2,求若是用s和t表示的話,r^2=?
答案是(S^2+T^2)^2 (這題我整理半天,最後是用假設硬代的)
R^2=(U^2+V^2)^2=(U^2-V^2)^2+4(U^2V^2)=t^2+s^2
这个题答案是什么呢?(S^2+T^2)^2 对吗?
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解题:
(U+V)^2=r+s
T= U^2-V^2=(u+v)(U-v)
T^2=(u+v)^2(U-v)^2=(r+s)( U^2+V^2-2UV)=(r+s)(r-s)=r^2-s^2
r^2=T^2+s^2
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