TTGWD4-4，又是一道余数题~

 2ⁿ = 3k+1  (k= nonnegative integer )

那么 2ⁿ⁺¹ = 2* (3k+1)= 6k +2 = 3m +2 ( k= nonnegative integer )   

^{可以看出余数只可能是1和2，且在 n和n+1之间循环}

^{而n+2 = (n+1)+1,  所以n 和 n +2 带进式子得到的余数是一样的}

^{当 n = 0 时，除以3余数为 1，}

^{因为n和n+2的余数一样，这样所有的偶数都符合余数为1}

^{而n=1时，余数为2， n和n+2的余数一样，所有的奇数带进式子余数都为2}

所以n必为偶数

4^p与1^p同余。楼主可以去翻翻小学我＋数学＝聪明，里面的同余问题还是很清楚的

余数可以加乘。

比如a＝3K＋1，b＝3k＋2， 那么a＋b和1＋2同余，a x b和1x2同余

完全不明白．．．
    

这种题目我是不指望在考场上推出来了

代数字得了

谢谢“坚定之路”，解释的很清楚了！

看了上面的解法，沉默良久

本人做的解法感觉可能要快一点吧：

1 仔细审题，Nonnegative integer 非负整数，把零先记好，

2 代入1排除

3 观察选项，有1的就排除，所以只在B E里面选，B E的区别在于3，所以只算3

4 用那种化归法，2^n=3x+1 (3-1)^n=3x+1，最后一项(-1)^n必须为正

5 so n must be an even integer，必须是2的倍数，那么自然、那什么根号2^n是整数了

done!

你把那个（a+b）^n的公式的推导好好弄弄

提醒一点：4^n=(3+1)^n

带数吧~