请教FF第21题

ouyangqingyi · 发表于 2008-7-26 23:02:00

21. 某数h是否是质数?

(1)所有质因子>h/2 (2)所有质因子>根号h

答案为

我的思路为:因为(1)所有质因子中最小的为2,所以2>h/2,所以h<4,所以h可以是1,2,3,同理对于(2)而言,h也是1,2,3,

都不一定是质数,所以选E

不知道以上思路错在何处,请NN们指教......

ouyangqingyi · 发表于 2008-7-28 11:09:00

没有回的?自己顶一下

jesuiscjj · 发表于 2008-7-28 15:09:00

1哪来的质因子？

psychera · 发表于 2008-8-13 12:03:00

omoshiroyi

linjie213 · 发表于 2008-8-13 15:47:00

解题思路错误：为什么要用最小的质数2来代入式子计算呢？你用3代入计算结果又不同了呀！

是否应该这么解：它问H是不是质数，那么什么叫质数：只有1和它本身两个因子嘛。1就不说了，因为反正也不是质因子就甭理它，那么剩下的质数里，每一个都大于它本身的一半，也大于它开平方，所以分别都成立。所以是D

linjie213 · 发表于 2008-8-13 16:06:00

然后你再试试反例，比如4，它的质因子只有2，但是2等于4的一半，也等于4的开平方，所以不是大于，所以不行。而除4之外，其它非质数就更不行了，比如6，既然要保证所有质因子大于数本身的一半和开平方，可是6的质因子是2和3，其中2小于6的一半，也小于6开平方，所以不行。

ouyangqingyi · 发表于 2008-8-14 09:03:00

明白了,谢谢

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