ＫＦＣ菜单第１０６种菜品

106、 N1=某数  N2=某数    N3以后的数都可以用一个公式N= (忘记了)表达,  问N1+N2+N3+…….N105 =?
这个题目通过公式可以推出 N1=N5  N2=N6  N3=N7  N4=N8 四个数一循环.  N1, N2, N3, N4 也都能分别求出.
Ans：N1+N2+N3+…….N105＝26(N1+N2+N3+N4)+N1
这个数列的值是4项一个循环。

完全没有思路怎么会等于26(N1+N2+N3+N4)+N1？

  从你给的规律来看……N1=N5=N9=N13,N2=N6=N10=N14,N3=N7=N11=N15,N4=N8=N12=N16,从这些数字可以看到，N1+N2+N3+N4=N5+N6+N7+N8=N9+N10+N11+N12，四个数一个循环。

然后呢，N1到N105一共105个数字，必须要减掉一个数字，才能够除尽4，那么把最后一个N105空出来，就得到个104/4*(N1+N2+N3+N4)=26(N1+N2+N3+N4)，好，现在我们来论证N105到底等于N1,N2,N3,N4中间的哪个数字。

把这些数字代号看作等差数列，A=a+d*n,这个n虽然不知道，d还是知道的，d=4（有Nn=Nn+4)得出。A=105，

(105-a)/4=n,n要是个整数吧？因为在数列里面他代表着第几个数啊，把a=1,2,3,4带进去算，只有当a=N1(1时才能够得出个n是整数的答案。

所以，N=26(N1+N2+N3+N4)+N105=26(N1+N2+N3+N4)+N1

ok,完工。

谢谢!

明白了!