prep 一道关于 median/average 的数学题

怎么解这类题啊？有没有什么定理，公式可以记的么？谢谢大家帮忙

15 homes were sold. The average price was 150,000, and the median price was 130,000. Which of the following must be true?

1.       At least one home was sold for more than 165,000

2.       At least one home was sold for more than 130,000 but less than 150,000

3.       At least one home was sold for less than 130,000

谢谢，受你的启发，对于 1 ，我认为可以这么算：

至少有一个数要>=(15*150000-130000*8)/7, which equals to 172857, 而这里给的是要>=165000,所以是对的

对于 2 和 3，虽然直觉上就可以举反例推翻，但希望有 NN 能给一些关于 中值， 平均值  的常识性定理的介绍

个人感觉，如果文章给出average 和median，
        要求比较其他数，可以认为以下是一定正确的，再推导就容易了。

Average ＞
            median  ：median前面的数≤median，
                median后面的数at least one＞median的。

Average ＜
            median  ：median前面的数at least one ＜
            median的。median后面的数≥median。

还请NN指教