[讨论]feifei第七部分第15题

15、p,s,t是prime number，问p^3s^3t^3=?

(1)p^3st=728

(2)t=13

【答案】A

【思路】

条件1：P^3st=2^3*7*13，所以s=7或者13，t=7或者13，但是s^3t^3的值是固定的，所以答案是A。

t=7 时,S=13,

或S=7时,T=13,

但是红线那部分的值怎么可能固定呢

7的51方=13的21次方?

问了个没有讨论稿的问题.没语言.

不过实在没想明白.

(1)728=2^3*7*13=p^3st --> p=2 s*t=7*13 -->p^3s^3t^3=p^3*(s*t)^3=2^3*(7*13)^3所以独立充分

(2) t=13— > p^3s^3t^3= p^3s^3*13^3不充分

选A

主要是这步

p^3s^3t^3=p^3*(s*t)^3

指数再指数就等于这两个指数相乘?

就是这个计算没搞明白,举例

p^3s^3t^3=p^3*(s*t)^3, 

代p=2,s=3,t=2.

即2^(3*3)^(3*2)^3=p^3*(s*t)^33=2^3*(3*2)^3=2^18^3

但是,演算一下,2^9^6^3=2^(9+6)^3

就是说p^3s^3t^3=p^3*(s*t)^3,应该是p^3s^3t^3=p^3*(s+t)^3

这是不是初中数学的内容,但是实在有点糊涂了,指数上的指数的关系

同问

MM题目理解错了。题目是说：（P的三次方）乘以（S的三次方）乘以（t的三次方）

不是指数的指数。

哈哈,我昨天晚上琢磨可能是把题目看错了!

浪费了我好多脑细胞.谢谢!