数学JJ150以上还未解决的题目,大家来看看

moo_moo_cow · 发表于 2007-12-23 21:48:00

以下是引用moo_moo_cow在2007-12-23 20:39:00的发言：

余数是2. 2^26/6 = 2^25/3. 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16, 2^5 = 32, 2^6 = 64, 2^7 = 128, 2^8 = 256 ... 注意未数的循环 2,4,8,6,2,4,8,6...

各位,抱歉了. 我的答案不对. 余数应该是4. 刚用电脑算过. 2^26/6的余数是4. 2^25/3的余数是2.

moo_moo_cow · 发表于 2007-12-23 21:52:00

以下是引用wandola在2007-12-23 21:04:00的发言：

就算知道了最后个位上的数字是2，我们也无法判断最后的余数是多少。

因为，前面十位上面可能除不尽，十位上面可能余下2，这个余下的2与个位上的2组成22，除以3 余数可以1.

也许是我的考虑不全面？

麻烦多指教。

抱歉. 我的答案错了. 余数应该是4. 2^26/6的余数和2^25/3的余数不一样.

wandola · 发表于 2007-12-23 22:47:00

没事，兄弟，我也弄错了，我也把那个6=2*3的2和分子约掉了。

看来这个余数问题果然是相当棘手，不能随便乱化简。。

michaelwzg · 发表于 2007-12-23 22:54:00

以下是引用moo_moo_cow在2007-12-23 21:48:00的发言：

各位,抱歉了. 我的答案不对. 余数应该是4. 刚用电脑算过. 2^26/6的余数是4. 2^25/3的余数是2.

你少做了1步。

你得出来的结果，就是2的8次方以下的结果，每个都除以6，余数还是可以循环的。

余数的循环结果是 2,4,2,4,2,4,,,,,,

所以结果就是4

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