求助一道数学jj

vincentliux · 发表于 2007-12-7 20:51:00

1. k⁴is divided by 32, the remainder is 0. What is the remainder when k is divided by 32?

a. 2

b. 4

c. 6

没思路。请nn指教

sidong · 发表于 2007-12-8 02:33:00

把32看作2^5（2的5次方），

则k^4/2^5=x余0，

所以k=2^(5n+2)，

所以k/2^5=n余2^2，即4。

大脑僵硬中，凑合看吧:-)。

AdamHHH · 发表于 2007-12-8 02:57:00

這題很多人問..如果不想翻文乾脆記住答案吧

vincentliux · 发表于 2007-12-8 07:23:00

所以k=2^(5n+2)

不明白阿。

bunengwang · 发表于 2007-12-8 08:10:00

同问

aprilarchy · 发表于 2007-12-8 20:55:00

我觉得这题只能用排除法

(k/2)^4/2 的余数为零---->k/2 为偶数，从选项上看，只能是4

ssbbsbb · 发表于 2007-12-8 21:40:00

K=32a+b

k^4=(32a+b)^4

=[(32a)^2+64ab+b^2]^2

=………（继续展开，不用真的展开）

＝……(这些都可以被32除） + b^4

所以只剩b^4要能被32整除

个人理解仅供参考

vivifly · 发表于 2007-12-8 22:25:00

我来解释一下吧，顺便帮老婆攒攒rp，呵呵

k^4能被32也就是2^5整除，可以写成k^4=2^4*2*n,其中n等于正整数。

将其开四次方，得到，k = 2 × sqrt4 (2*n),

可以看出，为了保证k是正整数数，那么四次方根内必然要再开出来一个2，就得到了

k = 4* sqrt4 (n/2^3), 其中 n/2^3 是正整数，

这样，其实 k = 4*m了，所以 k可以等于4，8，12，16，20.....必须是4的倍数，

所以答案中只有4是可以的。

顺便问一下这个作文机经:

The primary function of act is challenge society, not to entertain it.

有什么思路，另外这个act究竟是做"行动,行为"讲，还是做"法律"讲

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