本月JJ数学NO.92题,请指教

peter27 · 发表于 2007-12-4 15:35:00

92一个正方形，以每条边做为30度的内接直角三角形的斜边，于是得到四个三角形，于是中间有一个小正方形，问这个小正方形的面积与大正方形的比例

答案： 1/2, 设大正方形的边长为a，
直角三角形的直角边长为大正方形的1/2即1/2a，斜边即小正方形边长为sqrt(2)/2, 所以小大正方形面积比为1/2

无论如何也想不通这个图形是怎么回事?谁能帮忙讲解详细点啊?

谢谢

蒲公英蒲公英 · 发表于 2007-12-4 15:53:00

我的答案是：（2-根号3）/2

把大的正方形面积减去4个小的，就是小正方形的面积，再比大正方形面积就可以了

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