Seven different numbers are selected from the integers 1 to 100, and each number is divided by 7. What is the sum of the remainders?
(1) The range of the seven remainders is 6.
(2) The seven numbers selected are consecutive integers.
这题的意思是不是从7,14,21..........98这14个数字中选出7个,问其余7个的和。
但(1) 是什么意思?
答案是B,但有很多选择啊,所以sum也该不一样啊!
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本题的答案应为E
(1)选7个整数,分别除以7,诸余数之间的范围为6。这只能确定最大的余数为6,最小的余数为0,无法确定其它的余数,因此无法确定7个数的余数值的和;
(2)根据题意可知:1/7余数为3,2/7余数为6,3/7余数为2,4/7余数为5,5/7余数为1,6/7余数为4,7/7余数为0,8/7余数为1……
如选1、2、3、4、5、6、7这7个连续整数分别除以7,余数值之和为3+6+2+5+1+4+0=21。
如选2、3、4、5、6、7、8这7个连续整数分别除以7,余数值之和为6+2+5+1+4+0+1=19。
可见,(2)也不充分,因此,此题正确答案应为E。
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