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[求助]GWD29-2 數學題DS

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楼主
发表于 2006-7-26 10:29:00 | 只看该作者

[求助]GWD29-2 數學題DS

Q2:

[attachimg]49007[/attachimg]

 

In the figure above, is quadrilateral PQRS a parallelogram?
    

(1)       The area of ∆PQS is equal to the area of ∆QRS.

(2)       QR = RS

                  

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

Answer: E

請教思路,謝謝^_^

請教思路,謝謝^_^


[此贴子已经被作者于2006-7-27 15:05:03编辑过]

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沙发
发表于 2006-7-27 00:42:00 | 只看该作者

List the properties of a parallelogram and figure out what you need.

Figure out how to calculate PQS  and ∆QRS, and what you can deduce from that.  See if that combined with the second condition is sufficient to conclude the quadrilateral is a parallelogram.

板凳
发表于 2006-9-25 00:13:00 | 只看该作者

答案是E,我觉得是C。求教

地板
发表于 2006-9-28 23:38:00 | 只看该作者

(1)面積相同,假設他們共用QS為底,高相同,可是如果將其中一個高,沿著QS左右平移,那其中一個三角形便會變形,因此不一定平行。

(2)QR等於RS,並不代表QP等於PS

(1)(2)合併

同(1)的道理,將QPS的高,沿著QS平移,也可使三角形QPS變形,雖然QR等於RS,也無法證明是平行四邊形。

答案E

5#
发表于 2006-9-28 23:40:00 | 只看该作者
答案E
6#
发表于 2008-5-5 19:07:00 | 只看该作者

(1)+(2)也有可能是菱形

7#
发表于 2022-7-6 15:23:39 | 只看该作者
elfgoer 发表于 2008-5-5 19:07
(1)+(2)也有可能是菱形

Mark一下!               
8#
发表于 2022-7-6 15:24:41 | 只看该作者
大哥!菱形也是平行四邊形的一種
平行四邊形要求兩組對邊平行
長方形
正方形
以及菱形都有滿足此條件
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